G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
6 tháng 7 2019
Ý anh là so sánh đúng ko ạ?
15) Bình phương hai vế,ta cần so sánh: \(\left(\frac{5}{4}\sqrt{2}\right)^2\text{ và }\left(\frac{2}{3}\sqrt{7}\right)^2\Leftrightarrow\frac{25}{8}\text{ và }\frac{28}{9}\)
Dễ thấy \(\frac{25}{8}>\frac{28}{9}\Rightarrow\frac{5}{4}\sqrt{2}>\frac{2}{3}\sqrt{7}\)
16) \(\sqrt{15}-\sqrt{14}=\frac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{14}}< \frac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}=\sqrt{14}-\sqrt{13}\)
Xíu em làm tiếp,tắm đã
T
6 tháng 7 2019
17/ Tương tự câu 16,18
18) \(\sqrt{9}-\sqrt{7}=\frac{2}{\sqrt{9}+\sqrt{7}};\sqrt{7}-\sqrt{5}=\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
Dễ thấy \(\sqrt{9}+\sqrt{7}>\sqrt{7}+\sqrt{5}\Rightarrow\sqrt{9}-\sqrt{7}< \sqrt{7}-\sqrt{5}\)
13)Ta có: \(2\sqrt{6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}>\sqrt{23}\Rightarrow-2\sqrt{6}< -\sqrt{23}\)
14)\(\sqrt{111}-7< \sqrt{121}-7=11-7=4\)
:v Thứ tự ngộ nhỉ?
NL
28 tháng 5 2018
Câu b nhé:
Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}+\dfrac{1}{\sqrt{24}+\sqrt{23}}+\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{22}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}\\ =\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{24}}{\left(\sqrt{25}+\sqrt{24}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}+\dfrac{\sqrt{24}-\sqrt{23}}{\left(\sqrt{24}+\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{24}-\sqrt{23}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}\\ =\sqrt{25}-\sqrt{24}+\sqrt{24}-\sqrt{23}+...+\sqrt{2}-\sqrt{1}\\ =5-1=4\left(đpcm\right)\)
BH
12 tháng 8 2019
\(\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(2\sqrt{5}+3\right)-\left(2\sqrt{5}-3\right)=6\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{23-4\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{8-12\sqrt{5}}+\sqrt{48+6\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)+\left(3\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\left(5-2\sqrt{6}\right)+\left(5+2\sqrt{6}\right)=10\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{15}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\) đề này sai ạ
\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{64-24\sqrt{7}}=\left(3-\sqrt{7}\right)+\left(6-2\sqrt{7}\right)=9-3\sqrt{7}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\left(3-\sqrt{5}\right)+\left(3+\sqrt{5}\right)=6\)
\(\sqrt{1-6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\left(2\sqrt{2}+5\right)+\left(2\sqrt{2}-5\right)=4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\left(3\sqrt{5}-1\right)+\left(2\sqrt{5}-3\right)=5\sqrt{5}-4\)
#Học tốt ạ
KT
4 tháng 7 2018
1) \(2\sqrt{2}=\sqrt{8}< \sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow\)\(6+2\sqrt{2}< 6+3=9\)
2) \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}>\sqrt{49}=7\)
\(\Rightarrow\)\(9+4\sqrt{5}>9+7=16\)
3) \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(2-1>\sqrt{3}-1\)
hay \(1>\sqrt{3}-1\)
4) \(9-4\sqrt{5}< 16\)
5) \(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{2}+1>2\)
DN
30 tháng 8 2020
\(a\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\)
\(=\sqrt{7+15}\)
\(=4,69\)
\(4,69< 7\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
\(b\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)
\(=\sqrt{7+15}+1\)
\(=4,69+1\)
\(=5,69\)
\(\sqrt{45}\)
\(=6,7\)
\(5,69< 6,7\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)
\(c\)
\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)
\(=\frac{22.4,53}{3}\)
\(=\frac{95,7}{3}\)
\(=31,9\)
\(\sqrt{27}\)
\(=5,19\)
\(31,9>5,19\)
\(\text{}\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)
\(d\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3.1,41}\)
\(=\sqrt{4,23}\)
\(=2,05\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2.1,73}\)
\(=\sqrt{3,46}\)
\(=1,86\)
\(2,05>1,86\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(Học \) \(Tốt !!!\)
TT
30 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)
b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)
Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)
Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)
\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)
\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)
Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)
d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
3 tháng 7 2017
a) Ta thấy:
\(\left(3+\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{9}+\sqrt{5}\right)^2=9+5+2\sqrt{45}=14+2\sqrt{45}\)
\(\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2=\left(\sqrt{8}+\sqrt{6}\right)^2=8+6+2\sqrt{48}=14+2\sqrt{48}\)
Vì \(45< 48\)
\(\Rightarrow\sqrt{45}< \sqrt{48}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{45}< 2\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow14+2\sqrt{45}< 14+2\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow\left(3+\sqrt{5}\right)^2< \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2\)
Do \(3+\sqrt{5}>0;2\sqrt{2}+\sqrt{6}>0\)
\(\Rightarrow3+\sqrt{5}< 2\sqrt{2}+6\)
3 tháng 7 2017
b) Ta thấy:
Vì \(26>3\)
\(\Rightarrow\sqrt{26}>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{26}+1>\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{26}+1>\sqrt{27}+\sqrt{3}\)
Mà \(\sqrt{27}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}+\sqrt{3}=4\sqrt{3}=\sqrt{48}\)
\(\Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{26}+1>\sqrt{48}\)