Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số đó là: \(\frac{41}{12}\)
Thật vậy:
\(\left(\frac{41}{12}\right)^2+5=\frac{1681}{144}+5=\frac{2401}{144}=\left(\frac{49}{21}\right)^2\)
\(\left(\frac{41}{12}\right)^2-5=\frac{1681}{144}-5=\frac{961}{144}=\left(\frac{31}{12}\right)^2\)
\(x^2+5=a^2;x^2-5=b^2\\ \Rightarrow x^2=a^2-5=b^2+5\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=5+5\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=10=1.10=2.5\)
Thế từng trường hợp vào rồi tính
Đặt x2 + 5 = a2
x2 - 5 = b2
=> x2 + 5 - x2 + 5 = a2 - b2
=> (a-b)(a+b)=10=1.10=2.5=(-1).(-10)=(-2).(-5)
Sau đó thay a - b = x (x đại diện cho 1 số)
a + b = y => a = (x+y):2
Rồi sau đó đảo lại a - b = y; a + b = x
Cứ mỗi tích của 2 số bằng 10 thì bạn thay làm 2 trường hợp rồi tính sau đó kết luận.
a) 1,(3) = 10+(3-1)/9 =12/9 = 4/3
...................
b) chẳng hiu dau bai
c) = 5 ; =7 ; = 10
giả sử \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ như em nói ta có :
\(\sqrt{2}\) = \(\dfrac{a}{b}\) trong đó a,b ϵ N , b # 0 (a,b) =1
\(\sqrt{2}\) = \(\dfrac{a}{b}\)
⇔ (\(\sqrt{2}\) )\(^2\) = (\(\dfrac{a}{b}\))2
⇔ 2 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\)
⇔2.b2 = a2
⇔ a2 ⋮ 2 ⇔ a ⋮ 2 (1)
vì hai là số nguyên tố nên
a2 ⋮ 2 ⇔ a2 ⋮ 4 ( t/c của một số chính phương )
⇔ 2.b2 ⋮ 4 ⇔ b2 ⋮ 2 ⇔ b ⋮ 2 (2)
kết hợp (1) và(2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2\\b⋮2\end{matrix}\right.\)
⇔ (a,b) = 2 trái với giả sử (a,b) = 1
vậy điều giả sử là sai chứng tỏ \(\sqrt{2}\) không thể là số hữu tỉ nên \(\sqrt{2}\) là một số hữu tỉ
chúc rm thi tốt trong kì thi giữ kì 1 đang diễn ra em nhé