K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
4 tháng 7 2019
Làm hơi tắt xíu, có gì ko hiểu cmt nha :>
\(a.\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(b.\sqrt{x^2-4x+4}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=2\left(x\ge2\right)\\2-x=2\left(x< 2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(c.\sqrt{25x^2-10x+1}=4x-9\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x-9\\ \Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x-9\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=4x-9\left(x\ge\frac{1}{5}\right)\\1-5x=4x-9\left(x< \frac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(ktm\right)\\x=\frac{10}{9}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Y
4 tháng 7 2019
\(d.\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(ĐK:x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1=x+1\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e. ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\\ \Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Câu cuối chưa nghĩ ra, sorry :<
1 tháng 8 2018
1) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{2x+3}\) ĐK: x ≥ 1; x ≥ \(\dfrac{-3}{2}\) => x ≥ 1
=> x - 1 = 2x + 3
=> x - 2x = 3 + 1
=> -x = 4 => x = -4 (ko TMĐK)
Vậy S = ∅
2) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\) ĐK: x ≥ \(\dfrac{3}{2}\); x ≥ 1 => x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
=> 2x - 3 = x - 1
=> 2x - x = -1 + 3
=> x = -2 (ko TMĐK)
Vậy S = ∅
3) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{3+x}\) ĐK: x ≥ 2; x ≥ -3 => x ≥ 2
=> 2 - x = 3 + x
=> -x - x = 3 - 2
=> -2x = 1 => x = \(\dfrac{-1}{2}\) (ko TMĐK)
Vậy S = ∅
4) \(\sqrt{4x-8}=2\sqrt{x-2}\) ĐK: x ≥ 2
=> 4x - 8 = 2(x - 2)
=> 4x - 8 = 2x - 4
=> 4x - 2x = -4 + 8
=> 2x = 4 => x = 4 : 2 = 2 (TMĐK)
Vậy S = \(\left\{2\right\}\)
5) \(\sqrt{x^2-5}=\sqrt{4x-9}\) ĐK: \(\left|x\right|=\sqrt{5}\) ; x ≥ \(\dfrac{9}{4}\)
<=> x2 - 5 = 4x - 9
<=> x2 - 4x - 5 + 9 = 0
<=> x2 - 4x - 4 = 0 <=> (x - 2)2 =0
=> x = 2 (ko TMĐK)
6) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x^2-2x}\) ĐK: x ≥ 2
=> x - 2 = x2 - 2x
=> x - 2 - x2 + 2x = 0
=> (x - 2) - x(x - 2) = 0
=> (1- x) . (x - 2) = 0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1-0=1\left(loai\right)\\x=0+2=2\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{2\right\}\)
7) \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{15-5x}=0\) ĐK: x ≥ 3 hoặc x ≤ 0
<=> \(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{15-5x}\)
<=> x2 - 3x = 15 - 5x
=> x2 - 3x + 5x - 15 = 0
=> x(x -3) + 5(x - 3) = 0
=> (x + 5) . (x - 3) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0-5=-5\\x=0+3=3\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy S = \(\left\{-5;3\right\}\)
8) \(\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{-20x-18}\) ĐK: \(\left|x\right|\text{≥}\dfrac{3}{2}\) hoặc x ≤ \(\dfrac{-9}{10}\)
<=> 4x2 - 9 = -20x - 18
<=> 4x2 - 9 + 20x + 18 = 0
<=> 4x2 + 20x + 9 =0
<=> 4x2 + 2x + 18x + 9 =0
<=> 2x(2x + 1) + 9(2x + 1) = 0
<=> (2x + 9) . (2x + 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+9=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}2x=-9\\2x=-1\end{matrix}\right.\)=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-9}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = \(\left\{\dfrac{-9}{2};\dfrac{-1}{2}\right\}\)
9) \(\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\) ĐK: x ≥ 2
<=> x - 2 = x - 2
<=> x - x = 2 - 2
=> 0x = 0 với mọi x TMĐK: x ≥ 2
Kết luận: Phương trình vô nghiệm thoả mãn: x ≥ 2
1 tháng 8 2018
1,
√(x-1) = √(2x+3)
->(√x-1)^2 = (√2x+3)^2
->x-1=2x+3
->x=-4
2
√(2x−3)=√(x−1) (bình phương lên tiếp)
->2x-3=x-1
->x=2
3->9 tự làm nha tương tự
HH
13 tháng 6 2018
Mình làm một vài câu thôi nhé, các câu còn lại tương tự.
Giải:
a) ??? Đề thiếu
b) \(\sqrt{-3x+4}=12\)
\(\Leftrightarrow-3x+4=144\)
\(\Leftrightarrow-3x=140\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-140}{3}\)
Vậy ...
c), d), g), h), i), p), q), v), a') Tương tự b)
w), x) Mình đã làm ở đây:
Câu hỏi của Ami Yên - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
z) \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}-\sqrt{9\left(x+1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ...
b') \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
13 tháng 6 2018
- Câu a có chút thiếu sót, mong thông cảm :)
\(\sqrt{3x-1}\) = 4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\frac{5\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}-\frac{5\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{8}+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1+\frac{5\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5}-\frac{5\left(\sqrt{8}-\sqrt{3}\right)}{5}\)
\(=2\sqrt{3}+2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{8}+\sqrt{3}\)
\(=4\sqrt{3}\)
Giải pt:
1/ \(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)
2/ \(\Leftrightarrow\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
3/ \(\Leftrightarrow x-5=9\Rightarrow x=14\)
4/ Đề thiếu
5/ \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
6/ \(\Leftrightarrow2\left|1-x\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=3\\1-x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
7/ \(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\Rightarrow x=50\)
8/ \(\Leftrightarrow x+1=2^3=8\)
\(\Rightarrow x=7\)
9/ \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
10/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\sqrt{50}\Leftrightarrow x=\sqrt{25}\Rightarrow x=5\)
11/ \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
12/ \(\Leftrightarrow3-2x=\left(-2\right)^3=-8\)
\(\Leftrightarrow2x=11\Rightarrow x=\frac{11}{2}\)
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
5.
\(\Leftrightarrow x^2+7-\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}+4x=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+7}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(x+4\right)t+4x=0\)
\(\Delta=\left(x+4\right)^2-16x=\left(x-4\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{x+4+x-4}{2}=x\\t=\frac{x+4-x+4}{2}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+7}=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+7=x^2\left(vn\right)\\x^2+7=16\end{matrix}\right.\)
Câu 6 bạn coi lại đề
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
4.
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x+3}=a\ge0\)
\(\Rightarrow x+a=\sqrt{5x^2-a^2}\)
\(\Rightarrow x^2+2ax+a^2=5x^2-a^2\)
\(\Rightarrow2x^2-ax-a^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(2x+a\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\a=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x+3}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=x^2\left(x\ge0\right)\\x+3=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
T
23 tháng 7 2019
d) Bài này có thể dùng hằng đẳng thức rồi phá dấu GTTĐ nhưng theo em là khá mất công nên bình phương lên rồi quy về pt bậc 2 cho lẹ:)
PT \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\) (delta là ra:D)
Vậy..
cái kia chắc là x2
đkxđ: x>=3
bình phương 2 vế ta có:
\(^{ }^{x^2-9=x-3\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\left(k.tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)
cái kia chắc là x2
đkxđ: x>=3
bình phương 2 vế ta có:
x2−9=x−3⇔x2−x−6=0⇔x2+2x−3x−6=0
⇔(x+2)(x−3)=0
⇔[
⇔[