K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2022
a: \(=\dfrac{1}{\sqrt{6}-1+1}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+1-1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
=0
b: \(=\dfrac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{2}=\dfrac{2\sqrt{7}}{2}=\sqrt{7}\)
c: \(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=3\sqrt{2}+\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{3}=6\sqrt{2}\)
YY
23 tháng 6 2018
\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}+.......+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+........+\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}{n-\left(n-1\right)}\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{1}+...........+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\)
\(=\sqrt{n}-\sqrt{1}=\sqrt{n}-1\)
bài B tương tự
5 tháng 9 2018
Chậc :))) T còn cách khác đây =)))
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}}\right)^2=\left(1+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-2}-x=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+x-2\sqrt{x-2}-x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-1=2\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}-2\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x-2}-7=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}+8x-12\)
\(\Leftrightarrow5-4\sqrt{x-2}-4x=-8\sqrt{x-2}-8\sqrt{x-2}.\sqrt{x-2\sqrt{x-2}-1}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\) (tmyk)
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
T
22 tháng 7 2019
Thử nào:) Thứ tự khá lộn xộn, thông cảm nha. Quen nhìn từ trái qua rồi
a) ĐK: x>=0 bình phương hai vế được \(x=49\) (TM)
c)ĐK: \(x\ge-\frac{1}{6}\), pt tương đương \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)(TM)
e) ĐK: x>=-1. PT \(\Leftrightarrow x+1=11^2\Leftrightarrow x=120\) (TM)
b) ĐK: x>=3. PT \(\Leftrightarrow x-3=13^2\Leftrightarrow x=172\)(TM)
d) ĐK \(x\ge-\frac{4}{3}\). PT \(\Leftrightarrow3x+4=25\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=7\) (TM)
Vậy...
28 tháng 2 2018
Đặt A=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.......+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(=\frac{2}{2\sqrt{1}}+\frac{2}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{2\sqrt{3}}+.......+\frac{2}{2\sqrt{100}}\)
\(< 2\left(\sqrt{1}-\sqrt{0}+\sqrt{2}-\sqrt{1}+.........+\sqrt{100}-\sqrt{99}\right)\)
\(=2.\sqrt{100}=20\)
\(\Rightarrow A< 20\left(đpcm\right)\)
\(\sqrt{1}=1\)
\(\sqrt{1}=1\)