Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
+ Phương trình dao động của hai phần tử M, N là:
u N = 4 cos ( ωt ) u M = 4 cos ( ωt - π 3 ) cm .
Ta thấy rằng khoảng thời gian
∆ t 1 = 3 4 T = 0 , 05 ⇒ T = 1 15 s ⇒ ω = 30 π rad / s .
Độ lệch pha giữa hai sóng:
∆ φ = π 3 = 2 πx λ ⇒ x = λ 6 = vT 6 = 10 3 cm .
Thời điểm t 2 = T + 5 12 T = 17 180 s khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là
u N = 4 cos ( ωt ) = 4 cos ( 30 π 17 180 ) = - 2 3 cm .
Khoảng cách giữa hai phần tử MN:
d = x 2 + ∆ u 2 = ( 10 3 ) 2 + ( - 2 3 ) 2 = 4 13 3 cm .
Tại thời điểm t = 0,25 s M đi qua vị trí u = + 2 cm cân bằng theo chiều âm, N đi qua vị trí u = + 2m cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được:
+ Tại thời điểm t = 0,25 s M đi qua vị trí u = +2 cm cân bằng theo chiều âm, N đi qua vị trí u =+2 cm theo dương. Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn. Ta thu được:
\(\lambda = v/f=20/50=0.4cm.\)
\( A_M = |2a\cos\pi(\frac{d_2-d_1}{\lambda}-\frac{\triangle\varphi}{2\pi})| = |2a\cos\pi(\frac{4,8-5,3}{0,4}-\frac{0}{2\pi})|=|2a\cos\frac{-5\pi}{4}|=\sqrt{2}a = 2\sqrt{2}\)
\( u_M = A_M\cos(2\pi ft - \pi\frac{d_2+d_1}{\lambda}+\frac{\varphi_1+\varphi_2}{2})=2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - \pi\frac{5,3+4,8}{0,4}+\frac{0}{2}) = 2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - \pi\frac{5,3+4,8}{0,4})\\ = 2\sqrt{2}\cos(40 \pi t - 25,25\pi)mm.\)
Áp dụng công thức: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2=2,5^2+\dfrac{(50\sqrt 3)^2}{\omega^2}=(2,5\sqrt 3)^2+\dfrac{50^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \omega = 20(rad/s)\)
Và \(A=5cm\)
Dựa vào phương trình sóng => \(\lambda = 2 \pi (m), f = 50Hz\)
Tốc độ truyền sóng là \(v = \lambda.f=2\pi50= 100\pi (m/s)\)
Tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là \(v_{max}= A.w=3.100\pi (m/s)\)
\(\Rightarrow \frac{v}{v_{max}} = \frac{100\pi}{3.100\pi}=\frac{1}{3} \)
Từ đồ thị, ta có
→ Khoảng cách giữa hai phần tử MN: