Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a ) Ta có : A là tổng các số hạng chia hết cho 3 => A \(⋮\)3
A có 3 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9
=> A \(⋮\)3 nhưng không chia hết cho 9
=> A không phải là số chính phương
Bài 2:
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2
= 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko là số chính phương
=> ĐPCM
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a}{b}=\frac{2001}{2001}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
ta xét tích
a( b +2001) = ab + 2001a
b(a + 2001) = ab + 2001b
vì b > 0 => b+ 2001>0
+) a>b => ab + 2001a > ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a < b => ab + 2001a < ab + 2001b
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)
+) a = b
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)
Gia sử A= \(n^2+2006\)là số chính phương
=> \(n^2+2006=k^2\)
=>\(k^2-n^2=2006\)=> (k+n)(k-n)=2006
mà (k+n)-(k-n)=2n\(⋮\)2=>k+n; k-n cùng tính chẳn,lẻ
Th1: nếu k+n và k-n là số chẵn => k+n\(⋮\)2
k-n \(⋮\)2
=>(k+n)(k-n)\(⋮\)4 mà 2006 ko chia hết cho 4-> vô lí
Th2: nếu k+n và k-n là số lẻ =>(k+n)(k-n)là số lẻ=> (k+n)(k-n)=2006->vô lí
=> ko có gt n để \(n^2+2006\)là số chính phương
Tức là \(n^2+2006\)ko phải là số chính phương
Một số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1
Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in N\right)\)
+, Nếu n^2 chia hết cho 4 thì a^2 chia 4 dư 2 (vô lí)
+, Nếu n^2 chia 4 dư 1 thì a^2 chia 4 dư 3 (vô lí)
Vậy với mọi n là số tự nhiên thì n mũ 2 cộng 2006 không phải số chính phương
A= 3 + 32 + 33 + ... + 32016
3A= 32 + 33 + ... + 32016 + 32017
3a-a= 32017 - 3
2a= 32017 - 3
a= (32017 - 3) : 2
a, 3A = 32 + 33 + 34 +...+ 32016 + 32017
3A - A = 2A = ( 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017) - (3+ 32 + 33 +...+ 32015 + 32016)
2A = 32+ 33 + 34 +...+ 32016 + 32017 - 3- 32 - 33 -...- 32015 - 32016
2A = 32017 - 3
2A = 3(32016 - 1)
A = 1,5 ( 32016 -1)
nếu a < b ( hay a/b < 1) có a .2001 < b.2001
cộng cả hai vế với ab có 2001a+ab < 2001b+ab
=> a. (2001+b) < b.(2001+a)
=> a/b < a+2001 / b+2001
nếu a>b ( hay a/b>1) có 2001a>2001b
cộng cả hai vế với ab có 2001a+ab > 2001b+ab
=> a.(2001+b)> b. (2001+a)
=> a/b > a+2001/b+2001
nếu a=b (hay a/b =1) có 2001a=2001b
cộng cả hia vế với ab có 2001a+ab = 2001b+ab
=> a.(2001+b) = b .(2001+a)
=> a/b =a+2001 /b+2001
nhớ **** cho mình nha
Số chính phương là số tự nhiên có mũ chẵn, mà đề bài lại cho số mũ lẻ → đây không phải số chính phương
Số chính phương phải là bình phương của 1 số tự nhiên. Trường hợp này thì không phải bạn nhé! Vì \(2001^{2001}\ne2001^2\)nhé!