VP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
TL
4 tháng 8 2020
* \(4\)và \(1+2\sqrt{2}\)
Ta có \(3=\sqrt{9}\)
\(2\sqrt{2}=\sqrt{2^2.2}=\sqrt{8}\)
Ta lại có \(8< 9\Leftrightarrow\sqrt{8}< \sqrt{9}\)
Hay \(2\sqrt{2}< 3\)\(\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 1+3\Leftrightarrow1+2\sqrt{2}< 4\)
DN
30 tháng 8 2020
\(a\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}\)
\(=\sqrt{7+15}\)
\(=4,69\)
\(4,69< 7\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)
\(b\)
\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)
\(=\sqrt{7+15}+1\)
\(=4,69+1\)
\(=5,69\)
\(\sqrt{45}\)
\(=6,7\)
\(5,69< 6,7\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{7}+\sqrt{15}+1\)\(< \)\(\sqrt{45}\)
\(c\)
\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)
\(=\frac{22.4,53}{3}\)
\(=\frac{95,7}{3}\)
\(=31,9\)
\(\sqrt{27}\)
\(=5,19\)
\(31,9>5,19\)
\(\text{}\Rightarrow\text{}\text{}\)\(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\)\(>\sqrt{27}\)
\(d\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3.1,41}\)
\(=\sqrt{4,23}\)
\(=2,05\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2.1,73}\)
\(=\sqrt{3,46}\)
\(=1,86\)
\(2,05>1,86\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
\(Học \) \(Tốt !!!\)
TT
30 tháng 8 2020
a) Ta có : \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3;\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)
Do đó : \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)
b) Ta có : \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4;\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\)
Lại có : \(\sqrt{45}< \sqrt{49}< 7\)
Do đó : \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
c) Ta thấy : \(\sqrt{19}>\sqrt{16}=4\)
\(\Rightarrow2\sqrt{19}>2.4=8\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{19}< -8\)
\(\Rightarrow23-2\sqrt{19}< 23-8=15\)
\(\Rightarrow\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< 5\). Mặt khác : \(\sqrt{27}>\sqrt{25}=5\)
Nên : \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}< \sqrt{27}\)
d) Vì : \(18>12>0\Rightarrow\sqrt{18}>\sqrt{12}>0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
NQ
So sánh
1. \(\sqrt{2}-2\) và \(\sqrt{3}-3\)
2. \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)và \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
0
KN
17 tháng 6 2019
a)\(1+\sqrt{3}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)
Vậy \(1+\sqrt{3}>2\)
c) \(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)
Vậy \(\sqrt{3}-1< 1\)
e) \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< \sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8\)
Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< 8\)
20 tháng 6 2016
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
21 tháng 6 2018
\(1)\) Ta có :
\(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^2\right]^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)
\(\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^2\right]^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)
Vì \(18>12\) nên \(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4>\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Vậy \(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
Chúc bạn học tốt ~
S
6 tháng 6 2019
\(\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=2+\sqrt{3}\)
\(\frac{2}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\sqrt{2}+2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=2\sqrt{2}+2=\sqrt{8}+2\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2}-1}>\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(\sqrt{3\sqrt{3}}=\sqrt{3.\sqrt{\dfrac{432}{144}}}< \sqrt{3\sqrt{\dfrac{625}{144}}}=\sqrt{3.\dfrac{25}{12}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\sqrt{3}+1=\sqrt{\dfrac{12}{4}}+1>\sqrt{\dfrac{9}{4}}+1=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}+1>\sqrt{3\sqrt{3}}\)