Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ngoài ra a/b>1 thì a+m/b+m > 1 (m thuộc z, m khác 0) và a,b cậu biết rồi đó
Đặt A= \(\frac{7^{2015}+1}{7^{2017}+1}\)
B= \(\frac{7^{2017}+1}{7^{2019}+1}\)
Ta có A= \(\frac{7^2\left(7^{2015}+1\right)}{7^2\left(7^{2017}+1\right)}\)
= \(\frac{7^{2017}+49}{7^{2019}+49}\)
= \(\frac{7^{2017}+1+48}{7^{2019}+1+48}\)
Vì \(\frac{7^{2017}+1+48}{7^{2019}+1+48}\)>\(\frac{7^{2017}+1}{7^{2019}+1}\)
=> A>B
K MK NHA !
Bạn tham khảo nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{7^{2017}+1}{7^{2019}+1}< \frac{7^{2017}+1+48}{7^{2019}+1+48}=\frac{7^{2017}+49}{7^{2019}+49}=\frac{7^2\left(7^{2015}+1\right)}{7^2\left(7^{2017}+1\right)}=\frac{7^{2015}+1}{7^{2017}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
\(E=\dfrac{7^{58}+7-5}{7^{57}+2}=7-\dfrac{5}{7^{57}+2}\)
\(F=\dfrac{7^{57}+2009\cdot7-2009\cdot6}{7^{56}+2009}=7-\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
mà \(\dfrac{5}{7^{57}+2}>\dfrac{12054}{7^{56}+2009}\)
nên E<F
Ta có : ''Phần hơn'' của \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) là :
\(\frac{7^{58}+2}{^{ }7^{57}+2}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)
''Phần hơn'' của \(\frac{5^{57}+2017}{5^{56}+2017}\) với 1 là :
\(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\) \(-\) 1 = \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Ta có :\(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\) = \(\frac{7^{56}.7.6}{\left(7^{56}+2017\right)7}\) = \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Ta thấy \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\)> \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+14119}\)
Suy ra \(\frac{7^{57}.6}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{56}.6}{7^{56}+2017}\)
Do đó \(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\) > \(\frac{7^{57}+2017}{7^{56}+2017}\)