Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.\(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\left|x\right|+1997\)có GTNN.
Mà \(\left|x\right|+1997\ne0\)
Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left|x\right|+1997\ge1997\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=0\)thì \(\left|x\right|+1997\)có GTNN là \(1997\)
\(\Rightarrow\)GTLN của \(\frac{1996}{\left|x\right|+1997}\)là \(\frac{1996}{1997}\)khi x=0
2.\(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}=\frac{-\left(\left|x\right|+1996\right)}{1997}\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1996\)phải có GTNN thì \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)đạt GTLN
Mà \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow x=0\)thì \(\left|x\right|+1996\)có GTNN là \(1996\)
Vậy GTLN của \(\frac{\left|x\right|+1996}{-1997}\)là \(\frac{1996}{-1997}\)khi x=0
a) \(x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)
\(x=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}\)
\(x=\frac{2}{15}\)
b) \(x-\frac{2}{7}=\frac{7}{21}\)
\(x=\frac{7}{21}+\frac{2}{7}\)
\(x=\frac{13}{21}\)
c) \(x-\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}\)
\(x=\frac{-8}{21}+\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{31}{84}\)
d) \(\frac{11}{12}-\left(\frac{2}{5}+x\right)=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{11}{12}-\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{5}+x=\frac{1}{4}\)
\(x=\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\)
\(x=\frac{-3}{20}\)
Ta có \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)
=> 5( x + 5 ) = 7( x - 3 )
=> 5x + 25 = 7x - 21
=> 7x - 5x = 25 + 21
=> 2x = 46
=> x = 23
So sánh:
\(P=\frac{4}{7}+5+\frac{3}{7^2}+\frac{5}{7^3}+\frac{6}{7^4}\)
\(Q=\frac{5}{7^4}+5+\frac{6}{7^2}+\frac{4}{7}+\frac{5}{7^3}\)
Ta có : \(P=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\right\}\)
\(Q=\left\{\frac{4}{7}+5+\frac{5}{7^3}\right\}+\left\{\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\right\}\)
So sánh : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}\)và \(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}\)
Ta có : \(\frac{3}{7^2}+\frac{6}{7^4}=\frac{49.3}{7^4}+\frac{6}{7^4}\)
\(\frac{5}{7^4}+\frac{6}{7^2}=\frac{5}{7^4}+\frac{49.6}{7^4}\)
Vì 49.3 + 6 < 49.6 + 5 nên Q > P.
GTLN của Q = -1996/1997 <=> x = 0
GTLN của P = -1996/1997 <=> x = 0
k cho mk nha
Bài 1: Đề như đã sửa thì cách giải như sau:
Trong Tam giác ABC
Có AM/AB = AN/AC
Suy ra: MN // BC .
Trong tam giác ABI
có
MK // BI do K thuộc MN
Do đó : MK/BI =AM/AB (1)
Tương tự trong tam giác AIC
Có NK// IC nên NK/IC = AN/AC (2)
Từ (1) (2) có NK/IC = MK/BI do AN/AC = AM/AB
Lại có IC = IB ( t/c trung tuyến)
nên NK = MK (ĐPCM)
Bài 2:
Bài này thứ tự câu hỏi hình như ngược mình giải lần lượt các câu b) d) c) a)
Từ A kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).
b) Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng pitago ta có
BC=căn(AB mũ 2 + AC mũ 2)= 20cm
d) Có S(ABC)= AB*AC/2= AH*BC/2
Suy ra: AH= AB*AC/ BC = 12*16/20=9.6 cm
c) Ap dung định lý cosin trong tam giác ABD và ADC ta lần lượt có đẳng thức:
BD^2= AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD* cos (45)
DC^2= AC^2+ AD^2 - 2*AC*AD*cos(45) (2)
Trừ vế với vế có:
BD^2-DC^2=AB^2-AC^2- 2*AB*AD* cos (45)+2*AC*AD*cos(45)
(BC-DC)^2-DC^2 = -112+4*Căn (2)* AD.
400-40*DC= -112+................
Suy 128- 10*DC= Căn(2) * AD (3)
Thay (3) v ào (2): rính được DC = 80/7 cm;
BD= BC - DC= 60/7 cm;
a) Ta có S(ABD)=AH*BD/2
S(ADC)=AH*DC/2
Suy ra: S(ABD)/S(ACD)= BD/DC = 60/80=3/4;
Ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{-4}=\frac{a-b}{5-\left(-4\right)}=\frac{a-2b}{5-2\left(-4\right)}\)
Mà a - 2b = 26
\(\Rightarrow\frac{a-b}{5-2\left(-4\right)}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{5}=2\)
\(a=2.5=10\)
\(\Rightarrow\frac{b}{-4}=2\)
\(b=2.\left(-4\right)=-8\)
Vậy a = 10
b = -8
Có : \(\frac{b}{-4}=\frac{2b}{-8}\)
Do \(\frac{a}{5}=\frac{b}{-4}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{2b}{-8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{2b}{-8}=\frac{a-2b}{5-\left(-8\right)}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\cdot2=10\\2b=-8\cdot2=-16\Rightarrow b=\frac{-16}{2}=-8\end{cases}}\)
\(\frac{1997}{1996}>1;\frac{1998}{1999}< 1\Rightarrow\frac{1997}{1996}>\frac{1998}{1999}\)
Ta thấy : \(\frac{1997}{1996}>1;\frac{1998}{1999}< 1\)
\(\rightarrow\frac{1997}{1996}>\frac{1998}{1999}\)
~ ai tk mk mk tk lại cho nha ~