Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(10A=\frac{10^{16}+10}{10^{16}+1}=1+\frac{9}{10^{16}+1}\)
\(10B=\frac{10^{17}+10}{10^{17}+1}=1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
\(\frac{9}{10^{16}+1}>\frac{9}{10^{17}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{16}+1}>1+\frac{9}{10^{17}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
b) Ta có: \(\frac{1}{10}C=\frac{10^{1992}+1}{10^{1992}+10}=1+\frac{10^{1992}+1}{9}\)
\(\frac{1}{10}D=\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+10}=1+\frac{10^{1993}+1}{9}\)
\(\frac{10^{1992}+1}{9}< \frac{10^{1993}+1}{9}\Rightarrow1+\frac{10^{1992}+1}{9}< 1+\frac{10^{1993}+1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}C< \frac{1}{10}D\)
\(\Rightarrow C< D\)
Vậy C < D
b/\(\frac{10^9+1}{10^{9+1}+1}\)=\(\frac{10^9+1}{10.10^9+1}\)=\(\frac{1}{10\text{}}\)
\(\frac{10^{10}+1}{10^{10+1}+1}\)=\(\frac{10^{10}+1}{10+10^{10}+1}\)=\(\frac{1}{10}\)
Vì \(\frac{1}{10}\)=\(\frac{1}{10}\)=>bằng nhau
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\)= 0,4330783347
\(\frac{1007}{2013}\)= 0, 5002483855
Vậy :\(\frac{1}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\) < \(\frac{1007}{2013}\)
\(\frac{-207}{809}\)> 1
\(\frac{175}{-526}\)< 1
=> \(\frac{-207}{809}\)> \(\frac{175}{-526}\)
Mik bt làm câu a thôi nha!
Câu b hoei khó
Ta có: \(\frac{n}{n+1}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+1+2}\)
\(\Rightarrow\frac{n}{n+1}< \frac{n+2}{n+3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. mình ko biết làm
c. mình cũng ko biết làm
d.Ta có :\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>1\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1993}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}.10+10.1}{10^{1991}.10+10.1}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10\left(10^{1992}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}>\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Chúc bạn học tốt nhé
Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.
Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé
a)quy đồng
b)Sử dụng phần bù
c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28
(1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30
Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......
d)Tương tự câu d
Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!
a) Ta có : 10A = \(\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)
Lại có 10B = \(\frac{10\left(10^{2005}+1\right)}{10^{2006}+1}=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)
=> 10A > 10B
=> A > B
b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)
Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)
Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1-\frac{2}{20^{10}-3}\)
=> A < B
Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(m\ne0;m\in N\right)\)
Ta có: \(D=\frac{10^{76}+1}{10^{77}+1}< \frac{10^{76}+1+9}{10^{77}+1+9}=\frac{10^{76}+10}{10^{77}+10}=\frac{10.\left(10^{75}+1\right)}{10.\left(10^{76}+1\right)}=\frac{10^{75}+1}{10^{76}+1}=C\)
\(\Rightarrow D< C\)