Question

[Nguyễn phương thư]

So sánh

---

---

A=1/căng1+1/căng2+........+1/căng100 với B=10

---

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

\(\sqrt{1}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\sqrt{2}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

___________________________________

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Công hai vế của các BĐT, ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow A=B\)