Question

[THI MIEU NGUYEN]

So sánh:

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ Và B = 2²⁰¹¹ - 1

b) A = 2009.2011 và B = 2010²

 c) A = 10³⁰ và B = 2¹⁰⁰

d) A = 333⁴⁴⁴ và B = 444³³³

e) e) A = 3⁴⁵⁰ và B = 5³⁰⁰

Answer 1

[Ngoc Han ♪]

a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{210}\)và \(B=2^{2011}-1\)

Ta có :

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

Vậy A = B

Answer 2

[Ngoc Han ♪]

b) \(A=2009.2011\)và \(B=2010^2\)

Ta có :

\(A=2009.2011\)

\(A=2009.\left(2010+1\right)\)

\(A=2009.2010+2009\)

và \(B=2010^2=2010.2010\)

\(B=\left(2009+1\right).2010\)

\(B=2009.2010+2010\)

Vậy A < B