Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!
Bài 3:
a) ta có: 1020 = (102)10 = 10010
=> 10010>910
=> 1020>910
b) ta có: (-5)30 = 530 =( 53)10 = 12510 ( vì là lũy thừa bậc chẵn)
(-3)50 = 350 = (35)10= 24310
=> 12510 < 24310
=> (-5)30 < (-3)50
c) ta có: 648 = (26)8= 248
1612 = ( 24)12 = 248
=> 648 = 1612
d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)
\(=3-\left(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)
\(=3-\left(\frac{29}{28}\right).\left(\frac{-28}{29}\right)\)
\(=3-\left(-1\right)\)
\(=4\)
b) \(=\left(\frac{1}{4}+\frac{25}{2}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{12}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{4}{16}+\frac{200}{16}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3.3}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{199}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{9}{24}-\frac{2}{24}\right)\right)\)
\(=\frac{199}{16}:\left(12-\frac{7}{12}.\frac{24}{7}\right)\)
\(=\frac{199}{16}:\left(12-2\right)\)
\(=\frac{199}{16}:10\)
\(=\frac{199}{160}\)
c) \(\left(\frac{-3}{5}+\frac{5}{11}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{-2}{5}+\frac{6}{5}\right):\frac{-3}{7}\)
\(\left(\frac{-33}{55}+\frac{25}{55}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{4}{5}\right):\frac{-3}{7}\)
\(\left(\frac{-8}{55}\right).\frac{-7}{3}+\frac{4}{5}.\frac{-7}{3}\)
\(\frac{-7}{3}\left(\frac{-8}{55}+\frac{4}{5}\right)\)
\(\frac{-7}{3}.\frac{36}{55}=\frac{-84}{55}\)
a)
Vì 3<5
\(\Rightarrow3^{30}< 5^{30}\)
\(\Rightarrow\left(-3\right)^{30}< \left(-5\right)^{30}\)
b)
Ta có
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^4\right]^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
\(=\left(\frac{1}{16}\right)^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}\)
Ta có
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{10}< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}.\left(\frac{1}{2}\right)^{10}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^{50}< \left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)
3)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{16}\)
⇒ \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
⇒ \(x+1=4\)
⇒ \(x=4-1\)
⇒ \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
a)
\(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{27}\) và \(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{18}\)
Ta có:
\(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{27}\)=\(\left(\left(\dfrac{1}{12}\right)^3\right)^9=\left(\dfrac{1}{18}\right)^9\)(1)
\(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{18}\)\(=\left(\left(\dfrac{1}{12}\right)^3\right)^6=\left(\dfrac{1}{8}\right)^6\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left(\dfrac{1}{18}\right)^9>\left(\dfrac{1}{8}\right)^6\)
Vậy \(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{27}\)>\(\left(\dfrac{1}{12}\right)^{18}\)
b)
\(\left(10\right)^{20}\) và \(\left(-9\right)^{10}\)
Ta có:
\(10^{20}=\left(\left(10\right)^4\right)^5\) (1)
\(\left(-9\right)^{10}=\left(\left(-9\right)^2\right)^5\) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\left(10000\right)^5>\left(81\right)^5\)
Vậy \(\left(10\right)^{20}\)> \(\left(-9\right)^{10}\)
c)
\(64^3\) và \(16^2\)
Ta có:
\(64^3=\left(\left(4^{ }\right)^3\right)^3\)(1)
\(16^2=\left(\left(4\right)^2\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\left(\left(4\right)^3\right)^3>\left(\left(4\right)^2\right)^2\)
Vậy \(64^3\)> \(16^2\)
d)
\(\left(-16\right)^3\) và \(\left(-64\right)^2\)
Ta có:
\(\left(-16\right)^3=\left(\left(-4\right)^2\right)^3\)(1)
\(\left(-64\right)^2=\left(\left(-4\right)^3\right)^2=\left(\left(-4\right)^2\right)^3\) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(16^3=16^3\)
Vậy \(\left(-16\right)^3\)= \(\left(-64\right)^2\)
Chúc bạn học tốt!
chỗ câu a) mình nhầm nha bạn,1/12 mình nhầm mất (1/12)^3=1/1728. Bạn sửa lại sẽ dễ hiểu hơn :))
Bạn sửa hộ mình nhé, cảm ơn!