\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\) và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NK
Nguyễn Khoa Nguyên
25 tháng 9 2019 - olm
So...
Đọc tiếp

So sánh:

1) \(\sqrt{20}-\sqrt{19}\) và \(\sqrt{21}-\sqrt{20}\)

2) \(3\sqrt{5}\)và \(5\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)và \(\sqrt{a+b}\)

4) \(\sqrt{12}+\sqrt{14}\)và \(2\sqrt{13}\)

5) \(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2021}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
MN
My Nguyễn
25 tháng 1 2017 - olm

So sánh : Q=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)và R= \(2\sqrt{5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
AN
alibaba nguyễn
26 tháng 1 2017

\(Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)

\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

Làm tiếp nhé

Đúng(0)
NA
Nguyễn Anh Khoa
20 tháng 6 2016

So sánh

a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và\(\sqrt{3}+1\)

b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) và \(\sqrt{\sqrt{5}-1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Thị Anh
20 tháng 6 2016

a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)

=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)

B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)

=>A>B

 

Đúng(0)
LM
Lê Mi Na
20 tháng 8 2017 - olm

So Sánh:

\(a,\sqrt{91}\)và  \(9\)

\(b,3\)và \(\sqrt{5}-1\)

\(c,\) \(5\sqrt{17}\)và \(20\)

\(d,\) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và 7
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NM
Ngọc Mai
20 tháng 8 2017

So sánh 

\(a,\sqrt{91}>9\)

\(b,3>\sqrt{5-1}\)

\(c,5\sqrt{17}>20\)

\(d,\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

Đúng(0)
K
Kan
29 tháng 1 2022 - olm

Không dùng máy tính hãy so sánh

a, \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}\) và 12

b, \(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)và \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
XO
Xyz OLM
29 tháng 1 2022

a) Có \(\sqrt{2}< \sqrt{2,25}=1,5\)

\(\sqrt{6}< \sqrt{6,25}=2,5\); 

\(\sqrt{12}< \sqrt{12,25}=3,5\); 

\(\sqrt{20}< \sqrt{20,25}=4,5\)

=> \(P=\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 1,5+2,5+3,5+4,5=12\)

Vậy P < 12

Đúng(0)
YN
Yen Nhi
30 tháng 1 2022

Answer:

ý a, tham khảo bài làm của @xyzquynhdi

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

\(\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\)

\(=\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

Đúng(0)
VD
Võ Đông Anh Tuấn
16 tháng 12 2016
Bài 2 . So sánh :a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và...
Đọc tiếp

Bài 2 . So sánh :

a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)

d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
MV
Mới vô
2 tháng 6 2017

Võ Đông Anh Tuấn

Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

a)

\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)

Vậy \(7>3\sqrt{5}\)

b)

\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)

Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)

c)

\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)

Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)

Đúng(0)
BM
Bin Mèo
23 tháng 11 2019 - olm

không dùng máy tính hay so sánh ( giải thích cách làm ) 

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NP
Nguyễn Phương Thảo
23 tháng 11 2019

Ta có:

\(\left(\sqrt{3+\sqrt{20}}\right)^2-\left(\sqrt{5+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3+\sqrt{20}-5-\sqrt{5}\)

\(=-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

\(=-2+\sqrt{5}\)

 Ta thấy: \(5>4\Rightarrow\sqrt{5}>\sqrt{4}\Rightarrow\sqrt{5}>2\)

Do đó : hiệu trên >0

Suy ra : \(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Đúng(0)
C
cielxelizabeth
18 tháng 10 2019
So sánh:
a,\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{10}\)
b,\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)
c,\(\sqrt{5\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3\sqrt{5}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
T
₮ØⱤ₴₮
18 tháng 10 2019

Căn bậc haiCăn bậc hai

ta có

Đúng(0)
UP
uyen phuong
15 tháng 6 2017 - olm

so sánh:
a, \(\sqrt{7}\)- \(\sqrt{5}\)và \(\sqrt{5}\)- \(\sqrt{3}\)

b, \(\sqrt{15}\)- \(\sqrt{14}\)và \(\sqrt{14}\)- \(\sqrt{13}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
N
nghia
16 tháng 6 2017

a)    \(\sqrt{7}-\sqrt{5}< \sqrt{5}-\sqrt{3}\)

b)     \(\sqrt{15}-\sqrt{14}< \sqrt{14}-\sqrt{13}\)

Đúng(0)
TL
Trần Linh An
20 tháng 6 2018 - olm
So...
Đọc tiếp

So sánh

1) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)

2) \(\sqrt{10}\)\(+\) \(\sqrt{17}\)\(+\)\(1\) và \(\sqrt{61}\)

3)\(\sqrt{31}\)\(-\)\(\sqrt{19}\)và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)

4) \(6\)\(-\)\(\sqrt{17}\)và \(\sqrt{61}\)

5)\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)và  \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)

6)\(\sqrt{13}-\sqrt{12}\)và \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\)

7)\(\sqrt{7+\sqrt{21}+4\sqrt{5}}\)và \(\sqrt{5}-1\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
PM
Phùng Minh Quân
21 tháng 6 2018

\(1)\) Ta có : 

\(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^2\right]^2=\left(3\sqrt{2}\right)^2=9.2=18\)

\(\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4=\left[\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^2\right]^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=4.3=12\)

Vì \(18>12\) nên \(\left(\sqrt{3\sqrt{2}}\right)^4>\left(\sqrt{2\sqrt{3}}\right)^4\)

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

Vậy \(\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP