Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
\(=\frac{2008}{2009+2010+2011}+\frac{2009}{2009+2010+2011}+\frac{2010}{2009+2010+2011}\)
\(< \frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}=A\)
b,
\(B=\frac{2018+2019}{2019+2020}=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)
Ta thấy :
\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2019+2020}\)
\(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2019+2020}\)
Từ đó , suy ra :
\(\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}>\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
Vậy...
#Louis
Ta có :
\(\frac{205}{321}< \frac{205}{315}\)
\(\frac{214}{315}>\frac{205}{315}\)
\(\Leftrightarrow\frac{205}{321}< \frac{214}{315}\)
mik làm câu A thôi nha
ta có :
1 - 2009/2010 = 1/2010
1 - 2010/2011 = 1/2011
Phần bù nào bé thì phân số đó lớn .
Vì 1/2010 > 1/2011
Nên 2009/2010 > 2010/2011
Ta thấy hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau ( = 1 )
Để so sánh hai phân số, ta so sánh các hiệu.
\(1-\frac{2009}{2010}\)và \(1-\frac{2010}{2011}\)
Ta có :
\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010}\)
\(1-\frac{2010}{2011}=\frac{2011}{2011}-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{2010}>\frac{1}{2011}\)
Hay :
\(1-\frac{2009}{2010}>1-\frac{2010}{2011}\)
Vậy \(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)
Ta có:
\(\frac{2009^{2008+1}}{2009^{2009+1}}=\frac{2009^{2009}}{2009^{2010}}=\frac{1}{2009}\)
\(\frac{2009^{2008+5}}{2009^{2009+9}}=\frac{2009^{2013}}{2009^{2018}}=\frac{1}{2009^5}\)
=>Đẳng thức trên lớn hơn đẳng thức dứi(vì 2009<2009^5)
Vậy.......
\(a)\) Ta có :
\(\frac{1}{100}A=\frac{100^{2009}+1}{100^{2009}+100}=\frac{100^{2009}+100}{100^{2009}+100}-\frac{99}{100^{2009}+100}=1-\frac{99}{100^{2009}+100}\)
\(\frac{1}{100}B=\frac{100^{2010}+1}{100^{2010}+100}=\frac{100^{2010}+100}{100^{2010}+100}-\frac{99}{100^{2010}+100}=1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Vì \(\frac{99}{100^{2009}+100}>\frac{99}{100^{2010}+100}\) nên \(1-\frac{99}{100^{2009}+100}< 1-\frac{99}{100^{2010}+100}\)
Do đó :
\(\frac{1}{100}A< \frac{1}{100}B\)\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(\frac{214}{315}>\frac{205}{321}\)
b) \(\frac{2008}{2009}<\frac{10}{9}\)vì \(\frac{2008}{2009}<1;\frac{10}{9}>1\)