R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2021
\(1.\hept{\begin{cases}2-2\cos x\ge0\\\sqrt{2-2\cos x}-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\cos x\le1\left(đ\right)\\\cos x\ne-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
\(2.\hept{\begin{cases}\sin3x\ne0\\1+\sin3x\ge0\\1-\sqrt{1+\sin3x}\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne k\pi\\\sin3x\ge-1\left(đ\right)\\\sin3x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{3}\left(k\in Z\right)\)
\(3.\hept{\begin{cases}\sin2x\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ne k\pi\\x\ne k\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\)
18 tháng 7 2020
a) ĐK: \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)
<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z
TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z
b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z
=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z
c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{}\text{}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z
=>TXĐ: ....
d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
=> TXĐ:...
NB
Tìm đạo hàm y' với y=\(\sqrt{X+\sqrt{1+x^2}}\). Mong mn giải chi tiết xíu để em có thể hiểu rõ hơn ạ
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2018
Lời giải:
Em không rõ ở phần tìm đạo hàm theo định nghĩa (lim) hay tìm đạo hàm dựa theo công thức
Thông thường lớp 11 thì thường áp dụng luôn công thức
Áp dụng công thức: \((u^{\alpha})'=\alpha.u'.u^{\alpha-1}\) thì:
\(y=(x+\sqrt{1+x^2})^{\frac{1}{2}}\)
\(\Rightarrow y'=\frac{1}{2}(x+\sqrt{x^2+1})'(x+\sqrt{x^2+1})^{\frac{1}{2}-1}\)
\(=\frac{(x+\sqrt{x^2+1})'}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}(*)\)
\((x+\sqrt{x^2+1})'=x'+(\sqrt{x^2+1})'=1+((x^2+1)^{\frac{1}{2}})'\)
\(=1+\frac{1}{2}(x^2+1)'(x^2+1)^{\frac{1}{2}-1}\)
\(=1+\frac{1}{2}.2x.\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}=1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow y'=\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}.2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}}\)
8 tháng 12 2018
ta có : \(y'=\left(\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)'\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\left(1+\dfrac{1}{2\sqrt{1+x^2}}\left(1+x^2\right)'\right)\) \(=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\left(1+\dfrac{2x}{2\sqrt{1+x^2}}\right)\) \(=\dfrac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{1+x^2}}}\left(\dfrac{x+\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}\right)=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x^2}}\)
\(6\cdot14^2< 54^7\)