\(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}\)và 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2015

\(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}=\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2009}-\frac{1}{2009.2009+2009}=1-\frac{1}{2009.2009+2009}\)

\(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}=\frac{2009.2009+2010}{2009.2009+2010}-\frac{1}{2009.2009+2010}=1-\frac{1}{2009.2009+2010}\)

\(\text{Vì }2009.2009+2009<2009.2009+2010\text{ nên: }\frac{1}{2009.2009+2009}>\frac{1}{2009.2009+2010}\)

\(\text{Hay }1-\frac{1}{2009.2009+2009}<\frac{1}{2009.2009+2010}\)

\(\text{Vậy }\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}<\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)

12 tháng 8 2015

\(\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}=\frac{2009.2009+2008+1}{2009.2009+2009+1}\)

Đặt 2009.2009+2008 là a; 2009.2009+2009 là b. Ta so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)

Qui đồng mẫu số 2 phân số trên

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+1\right)}{b\left(b+1\right)}=\frac{a.b+a}{b.\left(b+1\right)}\)

\(\frac{a+1}{b+1}=\frac{\left(a+1\right).b}{b\left(b+1\right)}=\frac{a.b+b}{b\left(b+1\right)}\)

Vì 2008 < 2009

=> 2009.2009+2008 < 2009.2009+2009

=> a < b

=> a.b+a < a.b+b

=> \(\frac{a.b+a}{b.\left(b+1\right)}<\frac{a.b+b}{b.\left(b+1\right)}\)

=> \(\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}\)

=> \(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}<\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)

28 tháng 7 2016

63 /128 < 2008/2009

Hết

1 tháng 3 2017

ta có:\(\frac{1}{2}=\frac{64}{128}>\frac{63}{128}\)

         \(\frac{1}{2}=\frac{2008}{4016}< \frac{2008}{2009}\)

=> \(\frac{63}{128}< \frac{1}{2}< \frac{2008}{2009}\)

Vậy \(\frac{63}{128}< \frac{2008}{2009}\)

12 tháng 7 2021

29/28 nhé

23 tháng 5 2016

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

23 tháng 5 2016

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

20 tháng 3 2017

giải giúp mk với mk đang cần gấp lắm!!! Mong các bạn giúp đỡ mk với!!!

20 tháng 3 2017

\(A=\frac{2010}{2009}+\frac{2011}{2010}+\frac{2012}{2011}+\frac{2009}{2012}=\left(1+\frac{1}{2009}\right)+\left(1+\frac{1}{2010}\right)+\left(1+\frac{1}{2011}\right)+\frac{2009}{2012}>\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+\frac{2009}{2012}=\left(1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}+\frac{2009}{2012}\right)=3+1=4\)Vì 1/2009,1/2010,1/2011>1/2012

Vậy A>4

28 tháng 7 2016

\(a+b+c+d=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{2007}{2008}\\ =\frac{2009}{2009}+\frac{4016}{2008}=1+2=3\)

14 tháng 6 2018

Ta thấy 5/8<1 và 2009/2010+1/2010=1

1/101+1/102+...+1/200

số các số hạng là:(200-101):1+1=100 (số hạng)

Ta có 1/101+1/102+...+1/200>1/200+1/200+...+1/200 (100 số hạng)

1/200+1/200+...+1/200 (100 số hạng)

=100/200=1/2

mà 1/2>1/2010 (vỉ 2<2010) nên 2009/2010+1/2>1 và 5/8<1 =>2009/2010+1/2>5/8

Vậy 1/101+1/102+...+1/200+2009/2010>5/8

Chúc bạn học tốt nha

16 tháng 6 2018

mình nghĩ là bạn nên xem lại chứ sao lại 1/101+1/102+...+1/200 > 1/200+...+1/200 (100 số hạng) ? phải bé hơn chứ.

13 tháng 12 2017

băng nhau

13 tháng 12 2017

Nhưng mình cần lời giải chi tiết nhé 🤔

5 tháng 7 2016

\(\frac{2006}{2007}< \frac{2007}{2007}=1\)

\(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2008}=1\)

\(\frac{2008}{2009}< \frac{2009}{2009}=1\)

\(\Rightarrow a=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}< 1+1+1=3\)

5 tháng 7 2016

\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)

\(A=3-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)< 3\)