So sánh biểu thức P= \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) với 2.

\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) với 2.

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

A

Ashley

26 tháng 10 2023

So sánh biểu thức P= \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) với 2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 10 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NH

Nguyễn Hoàng Lâm

26 tháng 7 2017

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\dfrac{16(4x-4\sqrt{x}+1)}{6x+3\sqrt{x}}}\) với \(x > 1\)

b) \(\dfrac{\sqrt{(x)^{2}}+\sqrt{4-4x+(x)^{2}}+1}{2x-1}\) với \(x > 2\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{(x)^{2}-8x+16}+\sqrt{36-12x+(x)^{2}}\) với \(4< x <6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 5 2022

b: \(=\dfrac{\left|x\right|+\left|x-2\right|+1}{2x-1}=\dfrac{x+x-2+1}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}=1\)

c: \(=\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\)

=x-4+6-x=2

TH

Trang Huyền

31 tháng 3 2020

1.Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\).Tính giá trị của A khi x =36 2.Rút gọn biểu thức B=(\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)+\(\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\)):\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\) 3.Với các biểu thức A và B nói trên ,hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức M=1-3AB là số nguyên dương lớn...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

HN

hiền nguyễn

1 tháng 4 2020

1) Khi x = 36 thì A = \(\frac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}\Leftrightarrow\frac{5}{4}\)

Vậy khi x = 36 thì A = \(\frac{5}{4}\)

2) B = \((\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\frac{4\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)

= \(\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}.\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\frac{x+16}{x-16}.\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)

= \(\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)

Vậy B = \(\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)

AP

Ánh Phương

6 tháng 4 2020

Cho biểu thức: P = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}\) + \(\dfrac{3x + 9}{9 - x}\) + \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9 Q = \(\dfrac{3}{\sqrt{x} - 1}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1 a, Rút gọn P b, Tính giá trị của biểu thức Q khi \(x = 4 + 2\sqrt{3}\) c Tìm giá trị nguyên của x để Q : P nhận giá trị nguyên...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AP

Ánh Phương

6 tháng 4 2020

Cho biểu thức: A = \(\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}\) và B = \(\dfrac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \dfrac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác \(\dfrac{1}{9}\))

a, Rút gọn biểu thức A và B

b, Tìm giá trị của x để tổng ba lần biểu thức A với biểu thức A với biểu thức B có giá trị bằng 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

nguyễn thị mai linh

6 tháng 4 2020

https://i.imgur.com/oob0iDc.jpg

TD

Thái Doãn Kiên

5 tháng 5 2019 - olm

tìm GTNN của biểu thức \(\frac{-8\sqrt{x}-3}{4x-1}\)

so sánh biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}với\frac{1}{3}\)

so sánh \(\frac{2\sqrt{x}-2}{4x}với\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TD

thuan doan

5 tháng 5 2019

sử dụng phương pháp miền giá trị

TD

Thái Doãn Kiên

5 tháng 5 2019

bạn nói rõ hơn được không?

HP

Hoa Phan

25 tháng 7 2018

Cho biểu thức : A=\(\dfrac{x+\sqrt x}{x\sqrt x+x+\sqrt x+1}:\dfrac{\sqrt x-1}{x+1}\)

Rút gọn biểu thức A

Tính giá trị biểu thức vs \(x=4+2{\sqrt 3}\)

Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

1 tháng 9 2018

\(a.A=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(b.x=4+2\sqrt{3}=3+2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)

Ta có : \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)

\(c.Để:A\in Z\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\in Z\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\circledast\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)

\(\circledast\sqrt{x}-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

KL.........

JB

Jonit Black

1 tháng 5 2020

Cho biểu thức A =\(\dfrac{ \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 1+x \phantom{\tiny{!}}} } + \sqrt{ 1-x \phantom{\tiny{!}}} }{ \dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 1- { x }^{ 2 } \phantom{\tiny{!}}} } +1 } \)

a)Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gon A .

c) Tính a với \(x= \dfrac{ \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} }{ 2+ \sqrt{ 3 \phantom{\tiny{!}}} } \)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HP

Hoa Phan

22 tháng 9 2018

Rút gọn biểu thức\(\dfrac{2+\sqrt x}{2-\sqrt x} - \dfrac{2-\sqrt x}{2+\sqrt x} -\dfrac{4}{x-4} \)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LP

Lê Phương Thảo

23 tháng 9 2018

ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 4

Khi đó ta có:

\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{ }x}\) \(-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\)\(-\dfrac{4}{x-4}\)

= \(\dfrac{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)\(-\dfrac{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)\(+\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

= \(\dfrac{\left(4+4\sqrt{x}+x\right)-\left(4-4\sqrt{x}+x\right)+4}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

= \(\dfrac{8\sqrt{x}+4}{x-4}\)

TD

Trần Đạt

17 tháng 6 2017

Cho x,y,z#0, và x+y+z=xyz và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\)

Tính giá trị biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

17 tháng 6 2017

Ta có: \(P=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

\(=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xy}+\dfrac{2}{yz}+\dfrac{2}{xz}-\dfrac{2}{xy}-\dfrac{2}{yz}-\dfrac{2}{xz}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2-\dfrac{2z}{xyz}-\dfrac{2x}{xyz}-\dfrac{2y}{xyz}\)

\(=3-\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

\(=3-\dfrac{2xyz}{xyz}=3-2=1\)

Vậy P = 1

HS

Haruno Sakura

7 tháng 12 2018

Cho biểu thức P\(=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

a , Rút gọn biểu thức P

b. So sánh P với \(\sqrt{P}\)với điều kiện \(\sqrt{P}\)có nghĩa

c. Tìm x để \(\dfrac{1}{P}\)nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2022

a: \(P=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3-x+1-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

c: Để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)

=>x=0