Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{\left(3\times4\times2^{16}\right)^2}{\left(11\times2^{13}\times4^{11}\right)}\) = \(\dfrac{3^2\times2^4\times2^{32}}{11\times2^{13}\times2^{22}}\) = \(\dfrac{9\times2^{36}}{11\times2^{35}}\) = \(\dfrac{9\times2}{11}\) = \(\dfrac{18}{11}\)
b) \(\left(-1\right)^{2017}-\left(-8\right)^2+7^3:7^2\) = \(-1-64+7\) = \(-58\)
1. Tìm GTNN
a) \(B=\left|3x+5\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|3x+5\right|\ge0\)
Vậy GTNN của \(B=\left|3x+5\right|\)\(=0\) khi x=\(\dfrac{-5}{3}\)
b) \(C=4.\left|3+2x\right|+1\)
\(\Rightarrow\)\(C=4.\left|3+2x\right|+1\)\(\ge1\)
Vậy GTNN của \(C=4.\left|3+2x\right|+1\)\(=1\) khi x=\(\dfrac{-3}{2}\)
\(B=\left|3x+5\right|\)
\(\left|3x+5\right|\ge0\)
\(B_{MIN}\)
\(\Rightarrow B_{MIN}=0\)khi \(\left|3x+5\right|=0\)
\(C=4\left|3+2x\right|+1\)
\(\left|3+2x\right|\ge0\Rightarrow4\left|3+2x\right|\ge0\)
\(C_{MIN}\Rightarrow\left|3+2x\right|=0\Rightarrow4\left|3+2x\right|=0\)
\(C_{MIN}=0+1=1\)
\(C_{MIN}=1\)khi \(4\left|3+2x\right|=0\)
a)
ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b-a}{b-a}=1..\forall a\ne b\\\dfrac{b-a}{a.b}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}..\forall a,b\ne0\end{matrix}\right.\)(*)
\(A=\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+..+\dfrac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n-1\\b=3n+2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b-a=3..\forall n\)
Thay (*) vào dãy A
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-....+\dfrac{1}{3n-1}-\dfrac{1}{3n+2}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+2}\right)=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3n+2-2}{2.\left(3n+2\right)}\right)=\dfrac{n}{6n+4}=VP\rightarrow dpcm\)
B) tương tự
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
So sánh nha!!!
\(A=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
\(B=\left(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\right)\\ =\left(1+8+27+64+125\right)=225\)
Vì: 225=225
=> \(A=B\)
A=(1+2+3+4+5)2=152=225
B=(13+23+33+43+53)= 1+8+9+64+125=225
Vì 225=225
Nên A=B