DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
20 tháng 6 2021
Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021
= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2)
= 20202 - 2.2020 + 20192 + 2.2019
= 20202 + 20192 - 2(2020 - 2019) = 20202 + 20192 - 2 = B
=> A = B
b) Ta có B = 964 - 1= (932)2 - 12
= (932 + 1)(932 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(916 - 1) = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(98 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(94 - 1)
= (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1)(92 - 1)
(932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).80
mà A = (932 + 1)(916 + 1)(98 + 1)(94 + 1)(92 + 1).10
=> A < B
XO
20 tháng 6 2021
c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)
=> A < B
d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)
=> A < B
P
3
14 tháng 10 2019
\(A=\left(2018-2016\right)\left(2018+2016\right)=2.4034\)
\(B=\left(2019-2017\right)\left(2019+2017\right)=2.4036\)
Ta thấy 4034 < 4036 nên A < B.
KN
14 tháng 10 2019
\(A=2018^2-2016^2=\left(2018+2016\right)\left(2018-2016\right)=4034.2\)
\(B=2019^2-2017^2=\left(2019+2017\right)\left(2019-2017\right)=4036.2\)
Vì 4036 > 4034 nên 4036 . 2 > 4034 . 2 nên B > A
HM
3
6 tháng 10 2018
DỄ THÔI BN Ạ
B =2020 . 2020 . 2019 . 2019
SUY RA A <B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2018
Lời giải:
\(A=2018^2-2017.2019=2018^2-(2018-1)(2018+1)\)
\(=2018^2-(2018^2-1^2)=1\)
\(B=9^8.2^8-(18^4-1)(18^4+1)\)
\(=(9.2)^8-[(18^4)^2-1^2]\)
\(=18^8-(18^8-1)=1\)
\(C=163^2+74.163+37^2=163^2+2.37.163+37^2\)
\(=(163+37)^2=200^2=40000\)
\(D=\frac{2018^3-1}{2018^2+2019}=\frac{(2018-1)(2018^2+2018+1)}{2018^2+2019}\)
\(=\frac{2017(2018^2+2019)}{2018^2+2019}=2017\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2018
Sử dụng công thức \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
\(E=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2^{16}-1)(2^{16}+1)-2^{32}\)
\(=(2^{32}-1)-2^{32}=-1\)
18 tháng 7 2020
b) A = 2010 . 2012
= ( 2011 - 1 )( 2011 + 1 )
= 20112 - 12 = 20112 - 1
20112 - 1 < 20112 => A < B
15 tháng 8 2017
Bài 1:
a,\(127^2+146.127+73^2=127^2+2.127.73+73^2\)\(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b,\(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)
\(18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
\(c,100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=199+195+...+3\)
áp dụng công thức Gauss ta đc đáp án là:10100
d, mk khỏi ghi đề dài dòng:
\(\dfrac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}=\dfrac{560000}{40000}=14\)Bài 2:
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)Cứ tiếp tục ta đc \(A=2^{32}-1< B=2^{32}\)
\(\left(3-1\right)C=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)...\left(3^2+16\right)\)giải như câu a đc:\(\left(3-1\right)C=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{3^{32}-1}{3-1}=\dfrac{3^{32}-1}{2}< D=3^{32}-1\)
MV
21 tháng 8 2017
1c,
\(=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\\ =\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =\left(100+99\right)\cdot1+\left(98+97\right)\cdot1+...+\left(2+1\right)\cdot1\\ =100+99+98+97+...+2+1\\ =\dfrac{100\cdot101}{2}=5050\)
PN
10 tháng 8 2020
Ta có : \(\hept{\begin{cases}A=1999.2001\\B=2000^2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+1999\\B=2000\cdot2000\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=1999.2000+2000+1\\B=1999.2000+2000\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}A=2000.2000+1\\B=2000.2000\end{cases}}\)
\(< =>A>B\)
KN
10 tháng 8 2020
a. Ta có : \(A=1999.2021=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)=2020^2-1< 2020\)
\(\Rightarrow A< B\)
b. Ta có : \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
...
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1< 2^{16}\)
\(\Rightarrow A>B\)
c,d tương tự
7 tháng 2 2020
Ta có: \(B=\frac{1}{16}+\frac{2}{16^2}+\frac{3}{16^3}+...+\frac{2018}{16^{2018}}\)
\(\Rightarrow16B=1+\frac{2}{16}+\frac{3}{16^2}+....+\frac{2018}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow16B-B=15B=1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+\frac{1}{16^3}+...+\frac{1}{16^{2017}}-\frac{2018}{16^{2018}}\)
Mà: \(A=1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+\frac{1}{16^3}+...+\frac{1}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow16A=16+1+\frac{1}{16}+\frac{1}{16^2}+...+\frac{1}{16^{2016}}\)
\(\Rightarrow16A-A=16-\frac{1}{16^{2017}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{16-\frac{1}{16^{2017}}}{15}\)
\(\Rightarrow15B=\frac{16-\frac{1}{16^{2017}}}{15}-\frac{2018}{16^{2018}}\)
\(\Rightarrow15B< \frac{16}{15}\)
\(\Rightarrow B< \frac{16}{15^2}< 1\)
\(\Rightarrow B^{2017}>B^{2018}\)
VT
20 tháng 10 2019
<=> \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca< =>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0< =>\)
a=b=c => 32020 = 3.a2019 <=> 32019 = a2019 => a=b=c=3
A= 12017 + 02018 + (-1)2019 = 0
Ké
??