Câu hỏi của Nguyen thi ngoc mai

Question

So sánh ;A=2014^2013+1/2014^2013-1 va B=2014^2013-1/2014^2013-3.giup mk vs

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ta có: $A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-1}=\frac{2014^{2013}-1+2}{2014^{2013}-1}=1+\frac{2}{2014^{2013}-1}$

$B=\frac{2014^{2013}-1}{2014^{2013}-3}=\frac{2014^{2013}-3+2}{2014^{2013}-3}=1+\frac{2}{2014^{2013}-3}$

$\Rightarrow\frac{2}{2014^{2013}-1}< \frac{2}{2014^{2013}-3}$

$\Rightarrow1+\frac{2}{2014^{2013}-1}< 1+\frac{2}{2014^{2013}-3}$

=> A < B

Câu trả lời:

ta có: $A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-1}=\frac{2014^{2013}-1+2}{2014^{2013}-1}=1+\frac{2}{2014^{2013}-1}$

$B=\frac{2014^{2013}-1}{2014^{2013}-3}=\frac{2014^{2013}-3+2}{2014^{2013}-3}=1+\frac{2}{2014^{2013}-3}$

$\Rightarrow\frac{2}{2014^{2013}-1}< \frac{2}{2014^{2013}-3}$

$\Rightarrow1+\frac{2}{2014^{2013}-1}< 1+\frac{2}{2014^{2013}-3}$

=> A < B