Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-\frac{9}{5}=\frac{-54}{30},\frac{11}{-6}=-\frac{55}{30}\)
\(-\frac{54}{30}>-\frac{55}{30}\Rightarrow-\frac{9}{5}>-\frac{11}{6}\)
\(-\frac{6}{11}=-\frac{30}{55}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\)
Thay a = b = c vào P
\(\Rightarrow P=\frac{b^{10}.b^5.b^{2019}}{b^{2018}}=\frac{b^{2034}}{b^{2018}}=b^{16}\)
\(a)\) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=-4+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1+99}{99}+\frac{x+2+98}{98}+\frac{x+3+97}{97}+\frac{x+4+96}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\)
Nên \(x+100=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-100\)
Vậy \(x=-100\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=2009\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2009-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2008\)
Vậy \(x=2008\)
Chúc bạn học tốt ~
a)Ta có:
\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009},1-\frac{2018}{2019}=\frac{1}{2019}\)
Từ đó ta suy ra:\(\frac{2008}{2009}< \frac{2018}{2019}\)
vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2019}\)