NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2016
Ta có
\(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)
Suy ra \(A=2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)
Đặt \(n=\frac{1}{2}\) thì \(A=1+n+n^2+...+n^{99}-\frac{100}{2^{100}}\)
Xét \(B=1+n+n^2+...+n^{99}\Leftrightarrow B.n=n+n^2+n^3+...+n^{100}\)
\(\Leftrightarrow B.n=\left(1+n+n^2+...+n^{99}\right)+\left(n^{100}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow B.n=B+n^{100}-1\Leftrightarrow B\left(n-1\right)=n^{100}-1\Leftrightarrow B=\frac{n^{100}-1}{n-1}\)
Suy ra \(A=\frac{\frac{1}{2^{100}}-1}{\frac{1}{2}-1}-\frac{100}{2^{100}}=2\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{100}{2^{100}}=-\frac{102}{2^{100}}+2< 2\)
Vậy A < 2
7 tháng 9 2017
\(F=1.2+2.3+...+2012.2013\)
\(3F=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+2012.2013.\left(2014-2011\right)\)
\(3F=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+2012.2013.2014-2011.2012.2013\)cái chỗ này triệt tiêu đi thì sẽ ra thôi
\(3F=2012.2013.2014\)
\(F=\dfrac{2012.2013.2014}{3}=....\) em ko muốn đi lấy mt
^^ em có tình người hơn nó
S
1
15 tháng 5 2016
B=1+2+3+...+99 = 99.50
A= 13 + 23 + ... + 993 = (13 + 993 ) + (23 + 982) + ... + 503 chia hết cho 50
A = 13 + 23 + ... + 993 = (13 + 983 ) + (23 + 972) + ... + 993 chia hết cho 99
=> A chia hết cho 99.50 => A chia hết cho B => số dư = 0
ML
3
16 tháng 6 2016
B=(3+1).(3^2+1).(3^4+1).(3^8+1).(3^16 +1).2
=>B=2.(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(316+1)
=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(316+1)
=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1).(316+1)
=(34-1)(34+1)(38+1).(316+1)
=(38-1)(38+1).(316+1)
=(316-1)(316+1)
=332-1=A
Vậy A=B
16 tháng 6 2016
\(B=2.\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3-1\right).\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^8-1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^{16}-1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=3^{32}-1\)
Vậy A = B = 332 - 1
MH
1
16 tháng 6 2015
C1: 2A = (3-1 )(3+1)....(3^16)
Theo hằng đẳng thức thì a^2-b^2 thì 2A = 3^32 - 1 => A = (3^32-1) /2<B
C2 biến đổi B
B = 3^32 - 1 = (3^16- 1)(3^16 + 1)=(3^8 - 1)(3^8 + 1)= ... = 2(3+1)(3^2+1)..(3^16+1)>A
A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99
=> 3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98
Vậy 2A= 3A-A= 1-1/3^99
=> A= 1/2 -1/ 2.3^99
=> A < 1/2
Mik giải ngắn gọn thôi nha!