K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
NN
1
LH
22 tháng 4 2017
a) 5 và 3√123:
Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123
b) Ta có:
53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750
63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080
Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.
16 tháng 8 2018
a) \(\sqrt[3]{123}\) và \(5\)
Ta có : \(5^3=125\)
\(\left(\sqrt[3]{123}\right)^3=123\)
Vì \(125>123\)
\(\implies\) \(\sqrt[3]{125}>\sqrt[3]{123}\)
\(\iff\) \(5>\sqrt[3]{123}\)
Vậy \(5>\sqrt[3]{123}\)
b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)
Ta có : \(\left(5\sqrt[3]{6}\right)^3=5^3.\left(\sqrt[3]{6}\right)^3=125.6=750\)
\(\left(6\sqrt[3]{5}\right)=6^3.\left(\sqrt[3]{5}\right)^3=216.5=1080\)
Vì \(750< 1080\)
\(\implies\)\(\sqrt[3]{750}< \sqrt[3]{1080}\)
\(\iff\) \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)
Vậy \(5\sqrt[3]{6}< 6\sqrt[3]{5}\)
CC
2
8 tháng 7 2016
Đặt \(A=\sqrt{7}-\sqrt{6};B=\sqrt{6}-\sqrt{5}\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\)(Có thể chứng minh bằng biến đổi tương đương)
Được : \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{2}< \sqrt{\frac{5+7}{2}}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{2}< \sqrt{6}\Leftrightarrow\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\sqrt{6}< 0\)
Xét \(A-B=\sqrt{5}+\sqrt{7}-2\sqrt{6}< 0\Rightarrow A< B\)
8 tháng 7 2016
Ta có: \(\sqrt{7}-\sqrt{6}\approx0.1\)
\(\sqrt{6}-\sqrt{5}\approx0.2\)
\(\Rightarrow\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)
TT
1
22 tháng 6 2017
a) \(2\sqrt{3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=\sqrt{9}.\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
b) \(6\sqrt{5}=\sqrt{36}.\sqrt{5}=\sqrt{36.5}=\sqrt{180}>\sqrt{150}=\sqrt{25}.\sqrt{6}=5\sqrt{6}\)
22 tháng 6 2018
a) 2√3=√4.√3=√12<√18=√9.√2=3√2
b) 6√5=√36.√5=√36.5=√180>√150=√25.√6=5√6
A
3 tháng 9 2020
a, Ta có : \(\sqrt{120}^2=120\)
\(\left(5\sqrt{7}\right)^2=25.7=175\)
\(\Rightarrow\sqrt{120}< 5\sqrt{7}\)
b, Ta có : \(\left(\frac{1}{6}\sqrt{5}\right)^2=\frac{1}{36}.5=\frac{5}{36}\)
\(\left(\frac{1}{5}\sqrt{6}\right)^2=\frac{1}{25}.6=\frac{6}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{36}< \frac{6}{25}\)
HT
0
Ta có: 5∛6 = ∛53.6 = ∛125.6 = ∛750
6∛5 = ∛63.5 = ∛216.5 = ∛1080
Vì ∛750 < ∛1080 nên 5∛6 < 6∛5