K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
So sánh
1. \(\sqrt{2}-2\) và \(\sqrt{3}-3\)
2. \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)và \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)
0
20 tháng 6 2016
a)A= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)=\(\sqrt{6+2\sqrt{3}+2}\)
=> A2=8+2\(\sqrt{3}\)
B=\(\sqrt{3}+1\)=> B2=10+2\(\sqrt{3}\)
=>A>B
MV
2 tháng 6 2017
Võ Đông Anh Tuấn
Áp dụng \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
a)
\(7=\sqrt{49}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}\\ \text{Vì }\sqrt{49}>\sqrt{45}\text{ nên }7>3\sqrt{5}\)
Vậy \(7>3\sqrt{5}\)
b)
\(2\sqrt{7}+3=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}+3=\sqrt{4\cdot7}+3=\sqrt{28}+3\\ \sqrt{28}+3>\sqrt{25}+3=5+3=8\)
Vậy \(8< 2\sqrt{7}+3\)
c)
\(3\sqrt{6}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{9\cdot6}=\sqrt{54}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{15}=\sqrt{4\cdot15}=\sqrt{60}\\ \text{Vì } \sqrt{54}< \sqrt{60}\text{nên }3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
Vậy \(3\sqrt{6}< 2\sqrt{15}\)
9 tháng 7 2018
a) Ta có : \(5>2\Rightarrow\sqrt{5}>\sqrt{2}\)
b) Vì \(8>5\Rightarrow\sqrt{8}>\sqrt{5}\Rightarrow2\sqrt{2}>5\)
c) VÌ \(-32>-45\Rightarrow-\sqrt{32}>-\sqrt{45}\Rightarrow-4\sqrt{2}>-\sqrt{5}\)
d) Vì \(12< 18\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\Leftrightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
KN
17 tháng 6 2019
a)\(1+\sqrt{3}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)
Vậy \(1+\sqrt{3}>2\)
c) \(\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1=2-1=1\)
Vậy \(\sqrt{3}-1< 1\)
e) \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< \sqrt{16}+\sqrt{16}=4+4=8\)
Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{5}< 8\)
LD
17 tháng 6 2017
so sánh bình phương 2 vế nếu vế đầu^2 lớn hown vế sau^2 thì vế đầu nhỏ hơn vế 2 và ngược lại
16 tháng 6 2017
a/ \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{16}+\sqrt{4}+1=4+2+1=7\)
\(\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
b/ Ta có:
\(\sqrt{n}< \sqrt{n+1}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{n}< \sqrt{n+1}+\sqrt{n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
Áp dụng vào bài toán được
\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}>2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{37}-\sqrt{36}\right)\)
\(=2\left(\sqrt{37}-1\right)>6\)
NL
0
\(5=\sqrt{25}\)
\(2=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\)
\(5>\sqrt{3+1}\)
\(5=\sqrt{25}\)
\(2=\sqrt{3+1}=\sqrt{4}\)
Vậy \(5>\sqrt{3+1}\)
Nếu đúng thì bấm đúng cho mình nhé