Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\frac{5}{5}+\frac{5}{35}-\frac{6}{125}-\frac{6}{2009}-\frac{6}{2011}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{35}-\frac{7}{125}-\frac{7}{2009}-\frac{7}{2011}}=\frac{5\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}-\frac{1}{125}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)}{7\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}-\frac{1}{125}-\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)}=\frac{5}{7}\)
ta có :
\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)
mà \(5^{2017}>5^{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)
có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)
mà \(=25^{1008}\times5\)> \(25^{1008}\)
nên \(5^{2017}>25^{1008}\)
Ta có: 348 = (34)12 = 8112
436 = (43)12 = 6412
Vì 8112 > 6412 nên 348 > 436
Vậy 348 > 436.
Ta có: 2101 > 2100 => 2101 > (25)20 = 3220
539 < 540 => 539 < (52)20 = 2520
Vì 3220 > 2520 nên 2101 > 539
Vậy 2101 > 539.
a) \(3^{48}=3^{2.24}=\left(3^2\right)^{24}=9^{24}\)
\(4^{36}=\left(2^2\right)^{36}=2^{2.36}=2^{3.24}=\left(2^3\right)^{24}=8^{24}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{24}>8^{24}\Rightarrow3^{48}>4^{36}\)
b) \(2^{101}>2^{91}=2^{7.13}=\left(2^7\right)^{13}=128^{13}\)
\(5^{39}=5^{3.13}=\left(5^3\right)^{13}=125^{13}\)
Vì \(128>125\Rightarrow128^{13}>125^{13}\Rightarrow2^{101}>128^{13}>5^{39}\)hay \(2^{101}>5^{39}\)
So sánh A=\(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{2021}\)và B=20. So sánh A và B
Dùng phương pháp tính phần bù:
Ta có:
\(1-\frac{13}{38}=\frac{25}{38}\)
\(1-\frac{12}{37}=\frac{25}{37}\)
\(\frac{25}{38}< \frac{25}{37}\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{12}{37}\)
37+50+101 lớn hơn 529
Ta có :\(37>36\Rightarrow\sqrt{37}>\sqrt{36}=6\)(1)
\(50>49\Rightarrow\sqrt{50}>\sqrt{49}=7\)(2)
\(101>100\Rightarrow\sqrt{101}>\sqrt{100}=10\)(3)
Từ(1)(2)(3)\(\Rightarrow\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>6+7+10=23\)
Mà \(\sqrt{529}=23\)\(\Rightarrow\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>\sqrt{529}\)
Vậy \(\sqrt{37}+\sqrt{50}+\sqrt{101}>\sqrt{529}\)