HN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
8 tháng 11 2016
Ta có: \(3^{400}=\left(3^2\right)^{200}=9^{200}\)(1)
\(2^{600}=\left(2^3\right)^{200}=8^{200}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{400}>2^{600}\)
6 tháng 6 2021
iam_Mai ơi! \(\frac{-83}{317}\)<\(\frac{-83}{111}\)là sai vì:
83/317< 83/111 => -83/317 > -83/111
1 tháng 9
a: \(5^{9765625}=5^{5^{10}}=\left(5^5\right)^{10}=3125^{10}\)
\(4^{10000000}=4^{10^7}=\left(4^7\right)^{10}=16384^{10}\)
mà 3125<16384
nên \(5^{9765625}<4^{10000000}\)
b: \(3^{5000000}=\left(3^5\right)^{1000000}=243^{1000000}\)
\(2^{6000000}=\left(2^6\right)^{1000000}=64^{1000000}\)
mà 243>64
nên \(3^{5000000}>2^{6000000}\)
c: \(10^{1000000}=\left(10^5\right)^{200000}=100000^{200000}\)
\(8^{1200000}=\left(8^6\right)^{200000}=262144^{200000}\)
mà 100000<262144
nên \(10^{1000000}<8^{1200000}\)
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
2 tháng 9
Để so sánh các số trong các cặp này, ta sẽ tiến hành phân tích các giá trị một cách cụ thể.
a) So sánh \(5^{9765625}\) và \(4^{10000000}\)
Để so sánh hai số này, một cách tiếp cận là nhìn vào cơ số của chúng và mối quan hệ giữa chúng. Cả \(5^{9765625}\) và \(4^{10000000}\) đều là số rất lớn, nhưng cơ số của chúng có sự khác biệt:
- \(5^{9765625}\) có cơ số là 5.
- \(4^{10000000}\) có cơ số là 4.
Vì \(5 > 4\), và \(9765625 < 10000000\), ta có thể giả sử rằng \(5^{9765625}\) sẽ lớn hơn \(4^{10000000}\). Điều này đúng vì dù số mũ của \(4^{10000000}\) lớn hơn, cơ số của \(5^{9765625}\) lớn hơn nhiều, ảnh hưởng mạnh hơn đến giá trị cuối cùng.
Kết luận: \(5^{9765625} > 4^{10000000}\).
b) So sánh \(3^{5000000}\) và \(2^{6000000}\)
Tương tự như trong câu a, ta sẽ so sánh các cơ số và số mũ:
- \(3^{5000000}\) có cơ số là 3.
- \(2^{6000000}\) có cơ số là 2.
Mặc dù \(2^{6000000}\) có số mũ lớn hơn, cơ số 3 của \(3^{5000000}\) lớn hơn cơ số 2. Do đó, \(3^{5000000}\) sẽ lớn hơn \(2^{6000000}\) vì cơ số lớn hơn tác động mạnh hơn số mũ, mặc dù số mũ của \(2^{6000000}\) lớn hơn.
Kết luận: \(3^{5000000} > 2^{6000000}\).
c) So sánh \(1^{}\) và \(8^{}\)
- \(1^{} = 1\) (vì bất kỳ số nào mũ bao nhiêu cũng bằng 1 nếu cơ số là 1).
- \(8^{}\) là một số rất lớn vì \(8 > 1\) và số mũ rất lớn.
Vì vậy, rõ ràng \(1^{} = 1\) sẽ nhỏ hơn \(8^{}\), vì \(8^{}\) là một số cực kỳ lớn.
Kết luận: \(1^{} < 8^{}\).
Tóm tắt kết quả:
a) \(5^{9765625} > 4^{10000000}\)
b) \(3^{5000000} > 2^{6000000}\)
c) \(1^{} < 8^{}\)
NH
0
22 tháng 9 2016
1)
2600=(26)100=64100
3400=(34)100=81100
Vì 81>64 =>81100>64100
3)GTNN A=-1
VT
22 tháng 9 2016
\(2^{600}=2^{6^{100}}\)= \(2^6\)và \(3^{400}=\)\(3^{4^{100}}\) =\(3^4\)
Vì \(2^6< 3^4\)nên \(2^{600}< 3^{400}\)
TH
3
PT
7 tháng 11 2017
a/ \(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}=\left(27\right)^{200}\)
\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}=\left(16\right)^{200}\)
\(\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)
b/ \(4^{32}\)
\(16^{15}=\left(4^2\right)^{15}=4^{30}\)
\(\Leftrightarrow4^{32}>16^{15}\)
7 tháng 11 2017
a)\(3^{600}\) = \(\left(3^3\right)^{200}\) = \(27^{200}\)
\(4^{400}\) = \(\left(4^2\right)^{200}\) = \(16^{200}\)
Vì \(27>16\Rightarrow27^{200}>16^{200}=3^{600}>4^{400}\)
Vậy\(3^{600}>4^{400}\)
b) \(32^{10}=\left(2^5\right)^{10}=2^{50}
\)
\(16^{15}=\left(2^4\right)^{15}=2^{60}\)
Vì \(50< 60\Rightarrow2^{50}< 2^{60}\Rightarrow32^{10}< 16^{15}\)
Vậy\(32^{10}< 16^{15}\)
\(3^{600};4^{400}\)
\(3^{600}=\left(3^3\right)^{200}\)
\(4^{400}=\left(4^2\right)^{200}\)
Vì : \(27^{200}>16^{200}\)
\(\Rightarrow3^{600}>4^{400}\)
Ta có:
\(3^{600}=3^{3\times200}=\left(3^3\right)^{200}=27^{200}\)
\(4^{400}=4^{2\times200}=\left(4^2\right)^{200}=16^{200}\)
Vì 27 > 16 \(\Rightarrow27^{200}>16^{200}\Leftrightarrow3^{600}>4^{400}\)