Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^{21}\)và \(2^{31}\)
\(3^{21}\)=\(3.3^{20}\)=\(3.9^{10}\)
\(2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}\)
Vì \(3.9^{10}\)>\(2.8^{10}\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
b)\(2^{300}\)và \(3^{200}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c)\(32^9\)và\(18^{13}\)
\(32^9=2^{5.9}=2^{45}\)
\(18^{13}>16^{13}=2^{4.13}=2^{52}\)
\(\Rightarrow2^{45}< 2^{52}< 18^{13}\)\(\Rightarrow2^{45}< 18^{13}\Rightarrow32^9< 18^{13}\)
a) ta có: 321 = 3.320 = 3.910
231 = 2.230 = 2.810
vì 2.810 < 3.910 => 231 < 321
b) ta có: 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
vì 8100 < 9100 => 2300 < 3200
c) ta có: 329 = (25)9 = 245
1813 > 1613 = (24)13 = 252
ta thấy 245 < 252 < 1813
Nên 329 < 1813
1) 3^1994+4^1993-3^1992
= 3^1992.(9+3-1)=3^1992.11 chia hết cho 11
=> 3^1994+3^1993-3^1992 chia hết cho 11
Bài giải
Ta có : \(9^{99}=\left(9^{11}\right)^9\)
Vì \(\left(9^{11}\right)^9>99^9\text{ }\left[\left(81\cdot9^9\right)^9>99^9\right]\text{ }\Rightarrow\text{ }9^{99}>99^9\)
a) \(\frac{267}{268}< 1< \frac{1347}{1343}=>\frac{267}{-268}>\frac{-1347}{1343}\)
b) Bó tay :))
c) \(\frac{-18}{31}=\frac{-18.10101}{31.10101}=\frac{-181818}{313131}\)
a) Ta có: \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)\)
\(=3^{22}\times405\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮405\)(vì có chứa thừa số 405)
b) Ta có: \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{17}\left(2^4-2\right)=2^{17}\times14\)
\(\Rightarrow8^7-2^{18}⋮14\)(vì có chứa thừa số 14)
a) ta có: (-32)9 = [(-2)5 ]9 = (-2)45 = - (2)45
(-16)13 = - [ 24 ]13 = - (2)52
=> ....
b) ta có: (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510
(-3)50 = 350 = (35)10 = 24310
=> ....
c) ta có: (-32)9 = (-2)45 = (-2)13 . 232
(-18)13 = [(-2).32 ]13 = (-2)13 . 339
=> ....
d) ta có: \(\left(-\frac{1}{16}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^4.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^1< -\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
Ta có: 32^9=2^45=2^13.2^32
18^13=2^13.9^13
9^13>8^13=2^39>2^32
=>2^13.2^32<2^13.9^13
=>32^9<18^13
=> -32^9>-18^3