K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
4 tháng 2 2022
a: \(2^{225}=8^{75}\)
\(3^{150}=9^{75}\)
mà 8<9
nên \(2^{225}< 3^{150}\)
b: \(2^{91}=8192^7\)
\(5^{35}=3125^7\)
mà 8192>3125
nên \(2^{91}>5^{35}\)
19 tháng 9 2018
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)(1)
mà \(3^{150}< 3^{152}\) (2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2^{225}< 3^{152}\)
Vậy ...
16 tháng 8 2022
a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)
25 tháng 11 2022
a: \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
\(=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)⋮14\)
b: \(=\left(3+3^2\right)+3^3\left(3+3^2\right)+...+3^{19}\left(3+3^2\right)\)
\(=12\left(1+3^3+...+3^{19}\right)⋮12\)
NT
2
3 tháng 9 2020
( x2 + 4x + 3 )( x2 + 12x + 35 ) = 9
<=> ( x2 + x + 3x + 3 )( x2 + 5x + 7x + 35 ) = 9
<=> [ x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) ][ x( x + 5 ) + 7( x + 5 ) ] = 9
<=> ( x + 1 )( x + 3 )( x + 5 )( x + 7 ) = 9
<=> [ ( x + 1 )( x + 7 ) ][ ( x + 3 )( x + 5 ) ] = 9
<=> ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) = 9
<=> ( x2 + 8x + 7 )( x2 + 8x + 15 ) - 9 = 0
Đặt t = x2 + 8x + 7
Phương trình tương đương với :
t( t + 8 ) - 9 = 0
<=> t2 + 8t - 9 = 0
<=> t2 - t + 9t - 9 = 0
<=> t( t - 1 ) + 9( t - 1 ) = 0
<=> ( t - 1 )( t + 9 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-9\end{cases}}\)
Với t = 1
=> x2 + 8x + 7 = 1
<=> x2 + 8x + 7 - 1 = 0
<=> x2 + 8x + 6 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=4^2-1\cdot6=10\)
\(\Delta'>0\)nên (2) có hai nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=-4+\sqrt{10}=\sqrt{10}-4\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=-4-\sqrt{10}=-\sqrt{10}-4\end{cases}}\)
Với t = -9
=> x2 + 8x + 7 = -9
<=> x2 + 8x + 7 + 9 = 0
<=> x2 + 8x + 16 = 0
<=> ( x + 4 )2 = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
Vậy S = { \(\pm\sqrt{10}-4;-4\)}
\(2^{91}>3^{35}\)