NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
NT
3
6 tháng 8 2018
\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)
T
6 tháng 8 2018
So sánh :
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)\(2A=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)
20 tháng 8 2018
a)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
14 tháng 10 2015
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
TT
5
7 tháng 9 2015
Nhầm
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{100}}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^3}\right)+......+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}<\frac{1}{3}\)
\(\rightarrow A<\frac{1}{3}:\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)
Vậy A \(<\frac{1}{2}\)
VT
0
15 tháng 5 2018
ta có: \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(\Rightarrow A-\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)
1/3+1/32+...+1/399<1/2