Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)
Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.
\(B=\frac{1}{2020}\)
B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)
= \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)
= \(\frac{1}{2020}\)
2161 > 2160 = 24.40 = (24)40 = 1640 > 1340 nên 2161 > 1340.
Ta giữ nguyên 1340
Ta thấy 2161>2160
.Mà 2160=24.40=(24)40=1640 Do 16>13 nên 1340<2161
Ta có \(\frac{1}{7}< \frac{1}{6};\frac{1}{13}< \frac{1}{12};\frac{1}{25}< \frac{1}{24};\frac{1}{49}< \frac{1}{48};\frac{1}{97}< \frac{1}{96}\)
=> \(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}< \frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)(chỗ này quy đồng nha )
=>\(\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}< \frac{31}{96}< \frac{32}{96}=\frac{1}{3}\)
a) \(0,5x-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}\)
\(\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{12}\)
\(x.\frac{-1}{6}=\frac{7}{12}\)
\(x=\frac{7}{12}:\frac{-1}{6}\)
\(x=\frac{-7}{2}\)
b) \(x:4\frac{1}{3}=-2,5\)
\(x:\frac{13}{3}=\frac{-5}{2}\)
\(x=\frac{-5}{2}.\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{-65}{6}\)
c) \(5,5x=\frac{13}{15}=\frac{11}{2}x=\frac{13}{5}\)
\(x=\frac{13}{5}:\frac{11}{2}\)
\(x=\frac{26}{55}\)
d) \(\left(\frac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=\frac{-1}{28}\)
\(\frac{3x}{7}+1=\frac{-1}{28}.\left(-4\right)\)
\(\frac{3x}{7}+1=\frac{1}{7}\)
\(\frac{3x}{7}=\frac{1}{7}-1\)
\(\frac{3x}{7}=\frac{-6}{7}\)
\(\frac{3x}{7}=\frac{-6}{7}\Rightarrow\frac{3.\left(-2\right)}{7}=\frac{-6}{7}\)
Vậy x = -2
\(0,5x-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}\)\(\)
\(\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}x=\frac{7}{12}\)
\(x.\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{12}\)
a )
2100+2100= 2100(1+1) =2100.2 = 2100+1= 2101
b)
3100+3100 = 3100(1+1) = 2.3100
3101= 3100.3
ta thấy 3. 3100 > 2.3100 Vậy 3101 > 3100+3100
c) 20177012 > 20172337.3 >>> 80002337
70122017 < 80002337
suy ra: 20177012 >>> 70122017
Bài 3:
ta có: 5 lần góc B bù với góc A
=> 5. góc B + góc A = 180 độ
=> góc A = 180 độ - 5. góc B
ta có: 2 lần góc B phụ với góc A
=> 2. góc B + góc A = 90 độ
thay số: 2.góc B + ( 180 độ - 5.góc B) = 90 độ
2.góc B + 180 độ - 5. góc B = 90 độ
=> (-3).góc B = 90 độ - 180 độ
(-3).góc B = -90 độ
góc B = (-90 độ) : (-3)
=> góc B = 30 độ
mà góc A = 180 độ - 5.góc B
thay số: góc A = 180 độ - 5 . 30 độ
góc A =180 độ - 150 độ
góc A = 30 độ
=> góc A = góc B ( = 30 độ)
Bài 1:
ta có: \(3^{4n}+2017=\left(3^4\right)^n+2017=81^n+2017\)
mà 81^n có chữ số tận cùng là 1
2017 có chữ số tận cùng là 7
=> 81^n + 2017 có chữ số tận cùng là: 1+7 = 8
Bài 2:
ta có: \(M=9^{2n+1}+1\)
\(M=9^{2n}.9+1\)
\(M=81^n.9+1\)
mà 81^n có chữ số tận cùng là 1=> 81^n.9 có chữ số tận cùng là 9
=> 81^n.9 +1 có chữ số tận cùng là 0
=> 81^n.9+1 chia hết cho 10
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\left(đpcm\right)\)
Theo bài ra , ta có :
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
Số trận thắng và thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng và thua và hòa là: \(\frac{3\times2}{2\times1}=\frac{3}{1}=3\)
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 ( phần )
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 ( điểm )
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 ( trận )
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 ( điểm )
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 ( trận )
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 ( trận )
Đáp số : 66 trận
Chúc bạn học tốt =))
Trận thắng 3 điểm,trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được một điểm)
Số trận thắng-thua gấp đôi trận hòa
tổng số điểm là 176 điểm
Tỉ số điểm cho trận thắng thua và hòa là (3*2)/(2*1)=3/1
Tổng số phần bằng nhau 1+3=4(phần)
Số điểm cho các đội hòa là
176/4=44(điểm)
Số trận hòa là
44/2=22(trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là
176-44=132(điểm)
Số trạn thắng thua là
132/3=44(trận)
Tổng số các trận đấu là
22+44=66(trận)
Do n là số đội nên số trận đấu sẽ là
n*(n-1) /2
Ta được
n*(n-1) /2=66
n*(n-1)=66*2=132
Do n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132=12*11
nên n=12(hay có 12 đội thi đấu)
Ta có:
\(\left(-1\right)\cdot2\cdot\left(-3\right)\cdot4\cdot...\cdot\left(-2017\right)=\left[\left(-1\right)\left(-3\right)...\left(-2017\right)\right]\cdot\left(2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot2016\right)\)
Do các số lẻ từ -1 đến -2017 có (2017-1)/2+1=1009(số)
\(\Rightarrow\left(-1\right)\left(-3\right)\left(-5\right)\left(-7\right)...\left(-2017\right)\)là số âm
mà \(2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot2016\)là số dương
\(\Rightarrow\left(-1\right)\cdot2\cdot\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2017\right)\)là số âm
\(\Rightarrow\left(-1\right)\cdot2\cdot\left(-3\right)\cdot...\cdot\left(-2017\right)< -1\)
thank you