K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2017
a/ Ta có
\(200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)\)
\(=1+2\left(1-\frac{1}{3}\right)+2\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\)
Thế lại bài toán ta được:
\(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+...+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}}=2\)
24 tháng 4 2017
b/ Ta có:
A - B\(=\frac{-21}{10^{2016}}+\frac{12}{10^{2016}}+\frac{21}{10^{2017}}-\frac{12}{10^{2017}}\)
\(=\frac{9}{10^{2017}}-\frac{9}{10^{2016}}< 0\)
Vậy A < B
LN
0
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
1/
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 1< 10B$
$\Rightarrow A< B$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
2/
\(C=\frac{10^{99}+5}{10^{99}-8}=1+\frac{13}{10^{99}-8}\)
\(D=\frac{10^{100}+6}{10^{100}-4}=1+\frac{10}{10^{100}-4}\)
So sánh \(\frac{13}{10^{99}-8}=\frac{130}{10^{100}-80}> \frac{130}{10^{100}-4}> \frac{10}{100^{100}-4}\)
$\Rightarrow 1+\frac{13}{10^{99}-8}> 1+\frac{10}{100^{10}-4}$
$\Rightarrow C> D$
LB
1
DN
9 tháng 10 2020
210 và 310
Ta có:
210 = 1024
210 = 59049
Vì 1024 < 59049 => 210 < 310
Vậy 210 < 310
3100 và 2300
Ta có:
3100 = 3100
2200 = (22)100 = 4100
Vì 3100 < 4100 => 3100 < 2200
Vậy 3100 < 2200
255 và 510
Ta có:
255 = 9765625
Vì 9765625 > 510 => 255 > 510
Vậy 255 > 510
Học tốt!!!
25 tháng 3 2016
Ta có 99 mu 101 = 11 mu 9 tat ca mu 101=11 mu 909
Ta có 11 mu 100 . 11 mu 909 = 11 mu 1009.
Ta có :11 mu 1009 lớn 10 mu 203 (vì cả cơ so và mũ số cua no deu lon hon co so va mu so cua luy thua kia
ND
0
NT
1
26 tháng 2 2016
P=1/10+1/11+...+1/100=1/10+(1/11+1/12+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/100)
Đặt A = 1/11+1/12+1/13+...+1/50
A có (50-11):1+1=40(số hạng)
Lại có: 1/11>1/12>...>1/50
=>1/11+1/12+1/13+...+1/50>1/50+1/50+...+1/50(40 số hạng)
=>A>4/5
Đặt B =1/51+1/52+...+1/100
B có (100-51):1+1=50 (số hạng)
Lại có : 1/51>1/52>...>1/100
=>1/51+1/52+1/53+...+1/100>1/100+1/100+...+1/100(50 số hạng)
=>B>1/2
=>P>1/10+4/5+1/2
=>P>14/10
=>P>1
Vậy P>1
25 tháng 7 2020
(100^99+99^100)^100
(100^100+99^100)^99
ta có : (100^99+99^100)^100=100^9900+99^10000
(100^100+99^100)^99=100^9900+99^9900
=)100^9900=100^9900; 99^10000>99^9900(vì 10000>9900)
=)(100^99+99^100)^100>(100^100+99^100)^99
99^100 lớn hơn
10200 = (112)100 = 121100
Vì 121 > 99 nên 121100 > 99100
=> 10200 > 99100