K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
4
24 tháng 10 2020
- Số nguyên tố: là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số: là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
HB
24 tháng 10 2020
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
#Satan_Dilys
#24/10/2020_10:09
2 tháng 4 2020
a) VD: \(a=4;b=5\) có \(a^2+b^2=4^2+5^2=16+25=41\) là số nguyên tố
Mà \(a+b=4+5=9\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mệnh đề " Nếu \(a^2+b^2\) là số nguyên tố thì \(a+b\)cũng là số nguyên tố " sai
b) Ta có : \(a^2-b^2=\left(a^2-ab\right)+\left(ab-b^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
+) Nếu \(a-b>1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2⋮\left(a+b\right)\) và \(a^2-b^2⋮\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow a^2-b^2\) là hợp số
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow a-b=1\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=a+b\)
Mà \(a^2-b^2\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow a+b\) là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Mệnh đề : " Nếu \(a>b\) và \(a^2-b^2\)là số nguyên tố thì \(a+b\) cũng là số nguyên tố " đúng
ND
1 tháng 4 2019
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có 1 trong 2 dạng:3k+1;3k+2
+)xét p=3k+1
=>2p+5=2*(3k+1)+5=6k+2+5=6k+7 (thỏa mãn)
+)xét p=2k+2
=>2p+5=2*(3k+2)+5=6k+4+5=6k+9 => Là hợp số (không thỏa mãn đề bài)
Thay p=3k+1 vao 2p+7
=> 2*(3k+1)+7=6k+2+7=6k+9 chia hết cho 3 =>2p+7 là hợp số(ĐPCM)
14 tháng 11 2015
VD : p = 5
=> 5 + 2 = 7 là số nguyên tố
5 + 6 = 11 là SNT
5 + 8 = 13 là SNT
=> p = 5
14 tháng 11 2015
=> 5 + 2 = 7 là số nguyên tố
5 + 6 = 11 là SNT
5 + 8 = 13 là SNT
=> p = 5
tick nhe
CX
2
4 tháng 2 2020
Vì p,q đều là số nguyên tố mà p-q cũng là số nguyên tố nên p và q khác tính chẵn lẻ.
Suy ra: q=2 (Vì p>q; p, q đều lad số nguyên tố)
+, Nếu p=3 : Thỏa mãn.
+, Nếu p>3 : Xét 2 TH: p=3k+1 (k thuộc N*) hoặc p=3k+2(k thuộc N*)
-p=3k+1 => p+q=3k+1+2=3k+3 là hợp số
-p=3k+2 : Tương tự có p-q là hợp số.
Vậy q=2, p=3.
SR
5
NH
5 tháng 7 2019
* Với p = 2 thì p4 + 2 = 24 + 2 = 18 là hợp số ( loại )
* Với p = 3 thì p4 + 2 = 34 + 2 = 83 là số nguyên tố ( thỏa mãn )
* Với p > 3: p là số nguyên tố
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).
+) p = 3k + 1: Ta có: p4 + 2 = ( 3k + 1 )4 + 2 = 3k4 + 4 + 2 = 3k4 + 6 = 3( k4 + 2 ) ⋮ 3 là hợp số (Loại)
+) p = 3k + 2: Ta có: p4 + 2 = ( 3k + 2 )4 + 2 = 3k4 + 16 + 2 = 3k4 + 18 = 3( k4 + 6 ) ⋮ 3 là hợp số (Loại).
Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
KL: p = 3 là thỏa mãn yêu cầu bài toán.
5 tháng 7 2019
+) Với P = 2 \(\Rightarrow p^4+2=2^4+2=16+2=18\)( không là SNT )
\(\Rightarrow p=2\)( loại )
+) Với P= 3 \(\Rightarrow p^4+2=3^4+2=81+2=83\)( là SNT )
\(\Rightarrow p=3\)( chọn )
+) Với p >3 \(\Rightarrow p\) có dạng 3k+1 ( k \(\in\)N* )
3k+2
+) Với p= 3p+1 \(\Rightarrow p^4+2=\left(3k+1\right)^4+2\)
\(=\left(9k^2+6k+1\right)^2+2\)
\(=81k^4+36k^2+1+108k^3+18k^2+12k+2\)
\(=3.\left(27k^4+12k^2+1+36k^3+6k^2+4k\right)⋮3\)
Mà \(3.\left(27k^4+12k^2+1+36k^3+6k^2+4k\right)>3\)
\(\Rightarrow3.\left(27k^4+12k^2+1+36k^3+6k^2+4k\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow p=3k+1\)( loại )
+) Với \(p=3k+2\Rightarrow p^4+2=\left(3k+2\right)^4+2\)
\(=\left(9k^2+12k+4\right)^2+2\)
\(=81k^4+144k^3+16+216k^3+72k^2+96k+2\)
\(=3.\left(27k^4+48k^3+6+72k^3+32k\right)⋮3\)
Mà \(3.\left(27k^4+48k^3+6+72k^3+32k\right)>3\)
\(\Rightarrow3.\left(27k^4+48k^3+6+72k^3+32k\right)\)là hợp số
\(\Rightarrow p=3k+2\)(loại )
Vậy p=3
6 tháng 10 2018
+ Số nguyên tố : Chúng ta đều biết, "Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó".
Tức là: một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
Vậy làm sao chúng ta có thể tìm ra được các số nguyên tố trong số các số tự nhiên ? Trong tập hợp các số tự nhiên, có bao nhiêu số nguyên tố? Cho đến nay, người ta vẫn chưa biết được, bởi vì quy luật của nó rất khó tìm, giống như là một đứa trẻ bướng bỉnh vậy, nó nấp phía đông, chạy phía tây, trêu tức các nhà toán học
6 tháng 10 2018
+ Hợp số : Hợp là là các số tự nhiên lớn hơn 1 và phải chia hết cho một số tư nhiên khác 1 và chính nó. Hay nói cách khác hợp số là số tự nhiên lớn hơn một, chia hết cho 1, chia hết cho chính nó, và phải chia hết cho một số tư nhiên khác. Ví dụ hợp số trong khoảng từ 1 đến 100 là [4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100].
(• ε •)
Là số chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó
LÀ số chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chình nó