Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh lớp 7A;&B;&C lần lượt là a;b;c(h/s)(đk ;b;cthuộc N*)
Theo bài ra ta có:a=\(\dfrac{14}{15}b\) ;b=\(\dfrac{9}{10}c\)
Do đó a=\(\dfrac{14}{15}b=\dfrac{21}{25}c\)
=>\(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}\)
Ta lại có:2a+3b-4c=19
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}=\dfrac{2a+3b-4c}{84+135-200}=\dfrac{19}{19}=1\)
=>a=42(h/s);b=45(h/s);c=50(h/s)
Vậy...
gọi số học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z
theo đề bài ta có: \(\frac{3}{4}x=\frac{6}{7}y=\frac{2}{3}z\Leftrightarrow\frac{6}{8}x=\frac{6}{7}y=\frac{6}{9}z\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}\)
và x + y + z = 144
áp dụng tính chất của dãy TSBN ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{8+7+9}=\frac{144}{24}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=6\\\frac{y}{7}=6\\\frac{z}{9}=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=48\\y=42\\z=54\end{matrix}\right.\)
vậy số học sinh ban đầu của lớp 7A là 48 hs, lớp 7B là 42 hs, lớp 7C là 54 hs
Bài 2:
a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-5}=\dfrac{a+b}{2+\left(-5\right)}=\dfrac{21}{-3}=-7\)
(do \(a+b=21\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7.2=-14\\b=-7.\left(-5\right)=35\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=-14;b=35\)
b, Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-10}{a}=\dfrac{-15}{b}=\dfrac{-10-\left(-15\right)}{a-b}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
(do \(a-b=-5\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10:\left(-1\right)=10\\b=-15:\left(-1\right)=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a=10;b=15\)
Chúc bạn học tốt!!!
c, Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow21x=14y\)
\(7y=5z\Rightarrow14y=10z\)
\(\Rightarrow21x=14y=10z\Rightarrow\dfrac{21x}{210}=\dfrac{14y}{210}=\dfrac{10z}{210}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
(do \(x-y+z=32\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=30;z=42\)
Chúc bạn học tốt!!!
Gọi số học sinh của 3 lớp \(7A;7B;7C\) lần lượt là \(x;y;z>0\)
Theo đề bài ta có: \(x-\frac{1}{3}x=y-\frac{1}{4}y=z-\frac{1}{5}z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3}.\frac{1}{12}=\frac{3y}{4}.\frac{1}{12}=\frac{4z}{5}.\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{36}=\frac{3y}{48}=\frac{4z}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
\(..................\)
Gọi số sách của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 1/3a=1/4b=1/5c
=>a/3=b/4=c/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{156}{12}=13\)
Do đó: a=39; b=52; c=65
1,
a,\(\sqrt{x+2}=\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+2}\right)^2=\left(\frac{5}{7}\right)^2\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{25}{49}\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{49}-2\)
\(\Rightarrow\frac{-73}{49}\)
b,\(\left|x-1\right|+4=6\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+1\\x=-2+1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)
2,
31 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100)
= 3(1 + 3 ) + 33( 1 + 3) + ... + 399 ( 1 + 3 )
= ( 3 + 33 + ... + 399 ) . 4 chia hết cho 4
3,
Gọi số đo 3 góc của 1 tam giác là a,b,c tỉ lệ với 2,4,3
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)và a + b + c = 180o
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+4+3}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.20=40^o\\b=4.20=80^o\\c=3.20=60^o\end{cases}}\)
4,
Gọi số học sinh khối 7A,7B,7C lần lượt là x,y,z tỉ lệ với 10;9;8
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)và z - z = 10
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x-z}{10-8}=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.10==50\left(HS\right)\\y=5.9=45\left(HS\right)\\z=5.8=40\left(HS\right)\end{cases}}\)
1/ Gọi số học sinh 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(a,b,c\)
Theo bài ta có :
\(a+b+c=93\left(hs\right)\)
\(2a=3b=5c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{30}=\dfrac{3b}{30}=\dfrac{5c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{93}{31}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=3\\\dfrac{b}{10}=3\\\dfrac{c}{6}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=45\\b=30\\c=18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/ \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{3}{15}+\dfrac{6}{13}-1\)
\(=\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{6}{13}-1\)
\(=\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)+\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{6}{13}\right)-1\)
\(=0+1-1=0\)
Câu 2
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{3}{15}+\dfrac{6}{13}-1=\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{15}\right)+\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{6}{13}\right)-1\)
=0+1-1=0