Số hạng x5 trong kt : ( \(\dfrac{X^2}{2}\)- \(\dfrac{1}{x...

\(\dfrac{X^2}{2}\)- \(\dfrac{1}{x...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

L

Loce

11 tháng 12 2020

Số hạng x⁵ trong kt : ( \(\dfrac{X^2}{2}\)- \(\dfrac{1}{x}\))⁷

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

AM

Ami Mizuno

11 tháng 12 2020

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KB

Kẹo Bông Gòn

18 tháng 9 2017

a, cos4x + 12sin2x -1 = 0 b, cos4x - sin4x + cos4x = 0 c, 5.(sinx + \(\dfrac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\) ) = 3 + cos2x với mọi x\(\in\left(0;2\pi\right)\) d, \(\dfrac{sin3x}{3}=\dfrac{sin5x}{5}\) e, \(\dfrac{sin5x}{5sinx}=1\) f, cos23x - cos2x - cos2x =0 g, cos4x + sin4x + cos(\(x-\dfrac{\pi}{4}\) ) . sin(\(3x-\dfrac{\pi}{4}\) ) - \(\dfrac{3}{2}\) = 0 h, sin\(\left(2x+\dfrac{5\pi}{2}\right)\) - 3cos\(\left(x-\dfrac{7\pi}{2}\right)\)= 1 + 2sinx với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

CT

Chính TiNô

21 tháng 11 2018

tìm số hạng chứa x²y trong khai triển (xy²-\(\dfrac{1}{y}\))⁵

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

RT

Rimuru tempest

21 tháng 11 2018

\(\left(xy^2-\dfrac{1}{y}\right)^5\)

SHTQ : \(C_5^k\left(xy^2\right)^{5-k}.\left(-\dfrac{1}{y}\right)^k=C_5^k\left(-1\right)^k.x^{5-k}y^{10-3k}\)

\(x^2y\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-k=2\\10-3k=1\end{matrix}\right.\Rightarrow k=3\)

Số hạng cần tìm \(C_5^3.\left(-1\right)^3x^2y=-10x^2y\)

TT

Trần Thị Hằng

10 tháng 7 2018

Giải các phương trình sau 1) 4cos2x - 6sin2x + 5 sin2x - 4 =0 2) \(\sqrt{3}\)cos2x + 2sinxcosx - \(\sqrt{3}\)sin2x - 1 =0 3) 2sin22x - 3sin2x.cos2x + cos22x = 2 4) 4cos2 \(\dfrac{x}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)sinx +3sin2\(\dfrac{x}{2}\) =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2022

1: \(\Leftrightarrow4\cdot\dfrac{1+\cos2x}{2}-6\cdot\dfrac{1-\cos2x}{2}+5\sin2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2+2\cos2x-3+3\cos2x+5\sin2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow5\sin2x+5\cos2x=5\)

\(\Leftrightarrow\cos2x+\sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cdot\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{\Pi}{4}+k2\Pi\\2x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{3\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k\Pi\\x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\)

2: \(\Leftrightarrow\sqrt{3}\cdot\dfrac{1+\cos2x}{2}+\sin2x-\sqrt{3}\cdot\dfrac{1-\cos2x}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos2x+\sin2x+\sqrt{3}\cdot\dfrac{\cos2x-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{3}-2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2x+\sqrt{3}\cos2x=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{3}+2}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Pi}{3}=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\2x+\dfrac{\Pi}{3}=\dfrac{5}{6}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{12}\Pi+k\Pi\\x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\)

LN

lu nguyễn

5 tháng 11 2019

a: hệ số của số hạng chứa x⁹ trong kt \(\left(x^3-3x^2+2\right)^n\) biết\(\frac{A^{4_n}}{A^{3_{n+1}}-C_n^{n-4}}=\frac{24}{23}\)

b: hệ số của số hạng chứa x³ trong kt f(x)=\(\left(1+2x\right)^3+\left(1+2x\right)^4+...+\left(1+2x\right)^{22}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

a/ \(\frac{A^4_n}{A_{n+1}^3-C_n^{n-4}}=\frac{24}{23}\Rightarrow n=5\)

Khai triển \(\left(2-3x^2+x^3\right)^5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_3=5\\2k_2+3k_3=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_3\right)=\left(1;3;1\right);\left(2;0;3\right)\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^9\):

\(\frac{5!}{1!.3!.1!}.2^1.\left(-3\right)^3+\frac{5!}{2!.3!}.2^2.\left(-3\right)^0=-1040\)

b/ SHTQ của khai triển: \(\left(1+2x\right)^n\) là: \(C_n^k2^kx^k\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^3\) trong khai triển tổng quát là \(C_n^32^3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^3\) trong khai triển của \(f\left(x\right)\): \(2^3.\sum\limits^{22}_{n=3}C_n^3\)

Tính tổng \(C_3^3+C_4^3+C_5^3+...+C_{22}^3\)

\(=C_4^4+C_4^3+C_5^3+...+C_{22}^3\)

\(=C_5^4+C_5^3+...+C_{22}^3\)

\(=C_6^4+C_6^3+...+C_{22}^3=...=C_{23}^4\)

Vậy \(2^3\sum\limits^{22}_{n=3}C_n^3=2^3.C_{23}^4\)

TT

Trần Thị Hằng

10 tháng 7 2018

Giải các phương trình sau 1) 4cos2x - 6sin2x + 5 sin2x - 4 =0 2) \(\sqrt{3}\)cos2x+ 2sinxcosx - \(\sqrt{3}\)sin2x - 1 =0 3) 2sin22x - 3sin2x.cos2x + cos22x = 2 4) 4cos2\(\dfrac{x}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)sinx+3sin2\(\dfrac{x}{2}\)=3 Helppp meee.. Hic hic :< ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

T

TFBoys

11 tháng 7 2018

1. \(4\cos^2x-6\sin^2x+5\sin2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow4\cos^2x-6\sin^2x+10\sin x\cos x-4\left(\cos^2x+\sin^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow10\sin x\cos x-10\sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow10\sin x\left(\cos x-\sin x\right)=0\)

2. \(\sqrt{3}\cos^2x+2\sin x\cos x-\sqrt{3}\sin^2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}\cos^2x+\sin x\cos x\right)+\left(\sin x\cos x-\sqrt{3}\sin^2x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos x\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+\dfrac{1}{2}\sin x\right)+2\sin x\left(\dfrac{1}{2}\cos x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos x.\cos\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)+2\sin x.\sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\cos\dfrac{\Pi}{6}+\cos\left(2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)+\cos\left(2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)-\cos\dfrac{\Pi}{6}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\cos\left(2x-\dfrac{\Pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)

3. \(2\sin^22x-3\sin2x\cos2x+\cos^22x=2\)

\(\Leftrightarrow2\sin^22x-3\sin2x\cos2x+\cos^22x-2\left(\sin^22x+\cos^22x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\sin2x\cos2x+\cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow\cos2x\left(3\sin2x+\cos2x\right)=0\)

-TH1: ...

- TH2: \(\cos2x=-3\sin2x\) mà \(\cos^22x+\sin^22x=1\) suy ra ...

4. \(4\cos^2\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\sin x+3\sin^2\dfrac{x}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow4\cos^2\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\sin x+3\sin^2\dfrac{x}{2}-3\left(\cos^2\dfrac{x}{2}+\sin^2\dfrac{x}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\cos x}{2}+\dfrac{1}{2}\sin x=0\)

\(\Leftrightarrow\cos x+\sin x=-1\)

HH

Hoàng Hải Yến

28 tháng 6 2018

giải phương trình

2sin3x(1-4sin²x)=1

tanx+tan(x+\(\dfrac{\pi}{3}\))+tan(x+\(\dfrac{2\pi}{3}\))=3\(\sqrt{3}\)

4(sin⁶x+cos⁶x)+2(sin⁴x+cos⁴x)=8-4cos²2x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HH

Hoàng Hải Yến

28 tháng 6 2018

giúp mk với

LN

lu nguyễn

12 tháng 11 2019

tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển: \(\left(1+x^2\left(1-x\right)\right)^8\)

tìm hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển (1+x+x²+x³)¹⁰

tìm hệ số của x^3 trong kt: (x²-x+2)¹⁰

tìm hệ số của x^4 trong kt: (1+x+3x²)¹⁰

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2019

Làm xong rồi nhấn gửi thì lỗi, làm lại từ đầu nên chỉ làm 2 câu thôi, 2 câu sau bạn tự làm tương tự:

a/ \(\sum\limits^8_{k=0}C_8^kx^{2k}\left(1-x\right)^k=\sum\limits^8_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_8^kC_k^i\left(-1\right)^ix^{2k+i}\)

Số hạng chứa \(x^8\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2k+i=8\\0\le i\le k\le8\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;4\right);\left(2;3\right)\)

Hệ số: \(C_8^4C_4^0.\left(-1\right)^0+C_8^3C_3^2.\left(-1\right)^2\)

b/ \(1+x+x^2+x^3=\left(1+x\right)\left(1+x^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+x+x^2+x^3\right)^{10}=\left(1+x\right)^{10}\left(1+x^2\right)^{10}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^kx^k\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^ix^{2i}=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^{10}_{i=0}C_{10}^kC_{10}^ix^{2i+k}\)

Số hạng chứa \(x^5\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2i+k=5\\0\le k\le10\\0\le i\le10\\i;k\in N\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(0;5\right);\left(1;3\right);\left(2;1\right)\)

Hệ số: \(C_{10}^0C_{10}^5+C_{10}^1C_{10}^3+C_{10}^2C_{10}^1\)

LN

lu nguyễn

5 tháng 11 2019

1: hệ số của số hang chứa x⁸ trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)

2: hệ số của số hang chứa x¹⁶ trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)

3: hệ số của số hạng chứa x⁵trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 11 2019

\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)

Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn

Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)

b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):

\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)

c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)

SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)

Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)

HN

Hiếu Nghĩa Nguyễn

29 tháng 11 2019

em không hiểu phần b ạ

HT

Hoàng Thị Cẩm Tú

25 tháng 7 2018

Xđ tính chẵn ,lẻ và tìm TXđ

1,y= cot.4.x

2.|cot .x|

3,y=1-sin ².x

4,y= sin (x+pi /4) 5.y= x².tan2x- cot.x 6.\(\dfrac{cos.2x}{1+sin^23.x}\) ^{7.y=\(\dfrac{sin.x+1}{cos.x}\)} ^{8.y= 1+|cot .x + tan.x|}

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MP

Mysterious Person

23 tháng 8 2018

1) đặc : \(f\left(x\right)=y=cot4x\)

điều kiện xác định : \(sin4x\ne0\Leftrightarrow4x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{4}\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=cot\left(-4x\right)=-cot4x=-f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm lẽ

2) đặc : \(f\left(x\right)=y=\left|cotx\right|\)

điều kiện xác định : \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=\left|cot\left(-x\right)\right|=\left|-cotx\right|=\left|cotx\right|=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn

3) đặc : \(f\left(x\right)=y=1-sin^2x=cos^2x\)

điều kiện xác định : \(D=R\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=cos^2\left(-x\right)=cos^2x=f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm chẳn

4) đặc : \(f\left(x\right)=y=sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{sinx+cosx}{\sqrt{2}}\)

điều kiện xác định : \(D=R\)

\(\Rightarrow x\in D\) thì \(-x\in D\)

ta có : \(f\left(-x\right)=\dfrac{sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)}{\sqrt{2}}=\dfrac{-sinx+cosx}{\sqrt{2}}\ne f\left(x\right);-f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\) hàm này là hàm không chẳn không lẽ

mấy bài còn lại bn làm tương tự cho quen nha

TT

trinh trần

25 tháng 7 2018

tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển nhị thức (\(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MP

Mysterious Person

19 tháng 8 2018

ta có : \(\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right)^{12}=\sum\limits^{12}_{k=0}C^k_{12}\left(\dfrac{x}{3}\right)^{12-k}.\left(-1\right)^k\left(\dfrac{3}{x}\right)^k\)

\(=\sum\limits^{12}_{k=0}C^k_{12}\left(-1\right)^k\dfrac{\left(x\right)^{12-2k}}{3^{12-2k}}\)

\(\Rightarrow\) để có số hạng chứa \(x^4\) thì \(12-2k=4\Leftrightarrow k=4\)

\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^4\) là : \(\dfrac{C^4_{12}\left(-1\right)^4}{3^4}=\dfrac{55}{9}\)

vậy ............................................................................................................