Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)a) Có giá trị là số tự nhiênb) Là phân số tối giảnBài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)
a) Có giá trị là số tự nhiên
b) Là phân số tối giản
Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3
b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2n -1 chia hết cho 7
Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n3-1)111X(n2-1)333 cho n (n thuộc N)
b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?
Bài 6: Cho a * b =45512 . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.
Bài 7: Tìm số dư khi chia (910)11 - (59)10 cho 13
Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (29)2010
Số dư khi 10^15 chia cho 3 là 0 vì 10^15+5= 100...000 +5=100...005= 1+0+0+...+0+5=6 chia hết cho 3.
Học tốt nha Lai Nhân Tuệ
Cách 1 : Đồng dư :
Ta có : \(10\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow10^{15}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Leftrightarrow10^{15}+5\equiv1+5\equiv0\left(mod3\right)\)
Nên \(10^5+5⋮3\)
Cách 2 :
Ta có : \(10^1=10\)
\(10^2=100\)
\(10^3=1000\)
\(\Rightarrow10^{15}=\overline{1.....0}\) ( 15 chữ số 0 )
\(\Rightarrow10^5+5=\overline{1....5}\) ( 14 chữ số 0 )
Ta thấy : tổng các chữ số của \(10^{15}+5\) là : \(1+0+0+...+5=6⋮3\)
\(\Rightarrow10^5+5⋮3\left(đpcm\right)\)