K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2016
\(E=7+7^2+7^3+...+7^{36}\)
\(\Rightarrow E=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)
\(\Rightarrow E=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{35}\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow7.8+7^3.8+...+7^{35}.8=\left(7+7^3+...+7^{35}\right).8\)
Vì : \(8⋮8;7+7^3+...+7^{35}\in N\Rightarrow E\) chia cho 8 dư 0
Vậy : E chia cho 8 dư 0
DC
0
TH
1
MH
1 tháng 1 2016
\(E=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{35}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{35}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{35}\right)\text{chia hết cho 8}\)
=> E chia hết cho 8
=> Số dư khi chia E cho 8 là 0.
NV
2
9 tháng 1 2016
\(7E=7+7^2+7^3+...+7^{37}\)
\(7E-E=7^{37}-7\)
\(6E=7\left(7^{36}-1\right)\)
Ta đi chứng minh 736-1 chia hết cho 6.8=48
Có :72=49 đồng dư với 1 (mod48)
=> 736 đồng dư với 1 (mod48)
=> 736-1 chia hết cho 48 nên 7(736-1) chia hết cho 48
=> E chia hết cho 8
9 tháng 1 2016
E = (7+72)+(73+74) + ....+ (735+736)
= 7.(1+7) + 72.(1+7) + ..... 735.(1+7)
= 8. (7+72+....735) chia hết cho 8.
7 tháng 1 2016
nhóm hai số hạng 1 rồi đặt nhân thừa số chung ra ngoài nó sẽ xuất hiện thừa số 8. bài này vào câu hỏi tương tự nhiều lắm bạn ơi
Ta có:
E = 7 + 72 + 73 + ... + 736
E = ( 7 + 72) + ( 73 + 74) + ...+ ( 735 + 736)
E = 7(1 + 7) + 73(1 + 7) + ....+735(1 + 7)
E = 7 . 8 + 73 . 8 +... + 735 . 8
E = 8( 1 + 73 +...+735) chia hết cho 8
Vậy E chia hết cho 8