\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\) khi chia cho 15 là bao nhiêu ?

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2017

số số hạng của tổng A là :

(100 - 0 ) : 2 + 1 = 51 ( số hạng )

Nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta được

51 : 4 = 48 (nhóm) dư 3 số

Ta có:

A= 20+21+22+(23+24+25+26)+...+(297+298+299+2100)

A=7 + 120 + .... + 294.(23+24+25+26)

A= 7 +120+.....+294. 120

A = 7 + 120.(1 + .....+294)

Mà 120 chia hết cho 15

=> 120 .(1+....+294) chia hết cho 15

Mặt khác 7 chia 15 dư 7

=>A chia 15 dư 7

ok

3 tháng 1 2017

hình như dư 0 thì phải

25 tháng 2 2018

A=1+(21+22+2324)+...+(297+298+299+2100)

A=1+2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)

A=1+(1+2+22+23)(2+...+297)

A=1+15(2+...+297)

Mà 15(2+...+297) chia hết cho 15

=> A chia 15 dư 1

6 tháng 11 2016

 

lưu ý :

?$A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$ chỉ có 1 câu thôi nha mình ấn nhầm

2

3 tháng 1 2017

7

dễ mà

limdim

19 tháng 10 2017

mk cần gấp lắm rồi

19 tháng 10 2017

\(A=1+2+2^2+...+2^{99}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^{100}-1< 2^{100}\)

19 tháng 10 2017

A=2^100-1

suy ra A<2^100

25 tháng 12 2016

có số dư là 6

 

25 tháng 12 2016

0

17 tháng 12 2016

3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

=3.(3+1)+3^3.(3+1)+...+3^99.(3+1)

=3.4      +3^3.4       +...+3^99.4

=4.(3+3^3+...+3^99)

Có: 4:4

=> 4.(3+3^3+...+3^99) chia hết cho 4

Vậy tổng dãy này chia hết cho 4

Vậy chọn đáp án (C).

17 tháng 12 2016

B

Ai tích mk mk sẽ tích lại

6 tháng 6 2017

a)  + Trong phép chia cho 3 , số dư có thể là 0 , 1 hoặc 2

     + Trong phép chia cho 4 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 hoặc 3

     + Trong phép chia cho 5 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 , 3 hoặc 4

b)  + Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k ( k\(\in\)N )

     + Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1 ( k\(\in\)N )

     + Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2 ( k\(\in\)N )

 ~ Chúc các bn học tốt ~

15 tháng 4 2017

a) Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng 0, 1 hoặc 2

Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng 0, 1, 2 hoặc 3

Trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng 0, 1, 2, 3 hoặc 4

b)

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

14 tháng 9 2017

Bài giải:
a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;...; b - 1.

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.