Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(p = 3, 5, 7\) thì \(n\) là số nguyên tố. Với \(p = 9\) thì \(n = 171 \vdots 3\), n là hợp số.
Họk tot
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n2 chia 3 dư 1
=> n2 có dạng 3k+1 (k∈Z)
n2=3k+1 => n2+2006=3k+1+2006=3k+2007⋮3
Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2+2006 là hợp số.
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số
Vì p > 3 nên p là số lẻ (p thuộc P)
Vậy p2 + 2015 chẵn (p2 + 2015 > 2)
Do đó p2 + 2015 chia hết cho 2 => Hợp số