Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218.(23 - 1)
= 218.(8 - 1)
= 217.2.7
= 217.14 chia hết cho 14 (đpcm)
b) 106 - 57
= 26.56 - 57
= 56.(26 - 5)
= 56.(64 - 5)
= 56.59 chia hết cho 59 (đpcm)
Bài 2:
Ta có: \(\frac{\left(3^3\right)^2.\left(2^3\right)^5}{\left(2.3\right)^6.\left(2^5\right)^3}\)\(=\frac{3^6.2^{15}}{2^6.3^6.2^{15}}\)\(\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}\)
Chúc hk tốt nha!!!
\(1.\)Ta có: \(8.10^{2016}+2017=8.10...000+2017=80...000+2017=80...2017\)
Mà tổng các chữ số của số trên là: \(8+0+...+2+0+1+7=18\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)\(8.10^{2016}+2017\)chia hết cho 9
Vậy \(\frac{8.10^{2016}+2017}{9}\)có giá trị là 1 số tự nhiên.
\(2.\)Ta có: 220 đồng dư với 0 (mod 2) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 0 (mod 2)
119 đồng dư với 1 (mod 2) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 1 (mod 2)
69 đồng dư với -1 (mod 2) nên \(69^{220119}\)đồng dư với -1 (mod 2)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 2) suy ra A chia hết cho 2.
Mặt khác: 220 đồng dư với 1 (mod 3) nên \(220^{11969}\)đồng dư với 1 (mod 3)
119 đồng dư với -1 (mod 3) nên \(119^{69220}\)đồng dư với -1 (mod 3)
69 đồng dư với 0 (mod 3) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 0 (mod 3)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 3) suy ra A chia hết cho 3.
Ta lại có: 220 đồng dư với -1 (mod 17) nên \(220^{11969}\)đồng dư với -1 (mod 17)
119 đồng dư với 0 (mod 17) nên \(119^{69220}\)đồng dư với 0 (mod 17)
69 đồng dư với 1 (mod 17) nên \(69^{220119}\)đồng dư với 1 (mod 17)
Vậy A đồng dư với 0 (mod 17) suy ra A chia hết cho 17.
Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố \(\Rightarrow\)A chia hết cho 102 (vì 2.3.17 = 102).
mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17
62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17
vay bt chia het 17
Ta có:
87-218
=221-218
=218x(23-1)
=218x7
=217x14 chia hết cho 14
Vậy 87-218 chia hết cho 14
Tick cho mik nha!!
\(2.\left(a^2+b^2\right)-1⋮a+b+1\left(a+b+1\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-1⋮a+b+1\Leftrightarrow\left(2b\right)^2-1^2⋮a+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2b-1\right).\left(2b+1\right)⋮2b+1\left(\text{luôn đúng}\right)\)
p/s: ko bt cách c/m này đc ko nx...
:3 Đây. Bạn sử dụng đồng dư nha
Theo đề bài ta có đồng dư thức như sau:
\(a+1\equiv6\)(mod 6) \(\Rightarrow a\equiv5\)(mod 6)
\(b+2007\equiv2010\)(mod 6) \(\Rightarrow b\equiv3\)(mod 6)
ta có
\(4^a\equiv4^5\)(mod 6)
Suy ra: Ta có đồng dư thức
\(4^a+a+b\equiv4^5+5+3\)(mod 6)
Suy ra \(4^a+a+b\equiv1024+5+3\equiv1032\)(mod 6)
Mà \(1032⋮6\)nên \(\left(4^a+a+b\right)⋮6\)
Vậy \(4^a+a+b\)chia hết cho 6 (ĐPCM)