XK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
3
10 tháng 9 2020
Đây là 1 bài toán cực nổi tiếng lun.
Liên quan tới 1 giả thiết của Fermat cho rằng \(2^{2^n}+1\)Là các số nguyên tố
Tuy nhiên khi xét tới n=5 tức là \(2^{2^5}+1=2^{32}+1\)thì lại sai
Vì \(\frac{2^{32}+1}{641}=6700417\)Tức là chia hết cho 641
Vậy kết quả cuối cùng là ko phải số nguyên tố nha ! :))
10 tháng 9 2020
Đây là một bài toán hay áp dụng phương pháp phân tử , lời giải như sau
Xét \(M=x^{32}-x^{24}+2x^{23}+x^{18}-2x^{17}-x^{10}+2x^9+1\)Phân tích M thành nhân tử ta được
\(M=\left(x^9+x^7+1\right)\cdot\left(x^{23}-x^{21}+x^{19}-x^{17}+x^{14}-x^{10}+x^9-x^7+1\right)\)(Phần phân tích các bạn tự làm nhé )
Suy ra nếu \(x\in Z\)thì M chia hết cho \(x^9+x^7+1\)
Với x=2 thì \(M=2^{32}-2^{24}+2\cdot2^{23}+2^{18}-2\cdot2^{17}-2^{10}+2\cdot2^9+1=2^{32}+1\)Mặt khác do 2 nguyên nên M chia hết cho \(2^9+2^7+1=641\)Suy ra M là hợp số
Vậy \(2^{32}+1\)không là số nguyên tố
DL
1
LT
3
KQ
0
NK
5
NA
9 tháng 2 2021
5^9009 chia hết cho 5
suy ra 5^9009 có ít nhất 3 ước
mà số nguyên tố chỉ có nhiều nhất 2 ước
vậy 5^9009 ko là số nguyên tố
9 tháng 2 2021
Hiển nhiên mà bạn
Ta có thể kể hàng loạt các ước số của \(5^{9009}\) như:
\(5;5^2;5^3;....;5^{9008};5^{9009}\)
=> \(5^{9009}\) không phải là số nguyên tố
số \(2^{32}+1\)không phải là số nguyên tố... ko hỏi vì sao nha kkkkkkkkkk
ko phải là số nguyên tố vì số 2^32+1 chia hết cho 3