K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
TT
0
23 tháng 7 2016
\(1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}\)
\(\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}\)
\(\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)\)
\(\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1\)
\(\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
A
1
11 tháng 5 2018
Đáp án là :
a. 1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^n
\(=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)
b. 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3
\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)
19 tháng 12 2017
a) ta có : \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4...+2^{2018}\) \(\Rightarrow2A-A=A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)\(\Leftrightarrow\) \(A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow2\left(A+1\right)=2\left(2^{2018}-1+1\right)=2\left(2^{2018}\right)=2^{2019}=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2019=n+1\Leftrightarrow n=2019-1=2018\) vậy \(n=2018\)
b) ta có : \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{2018}\) \(\Rightarrow2A-A=A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)\(\Leftrightarrow\) \(A=2^{2018}-2\)
\(\Rightarrow2A+4=2\left(2^{2018}-2\right)+4=2^{2019}-4+4=2^{2019}=2^{n+1}\)
\(\Rightarrow2019=n+1\Leftrightarrow n=2019-1=2018\) vậy \(n=2018\)