Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có A= \(\frac{3}{5.2!}\)+\(\frac{3}{5.3!}\)+...+\(\frac{3}{5.100!}\)=\(\frac{3}{5}\)(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{3!}\)+....+\(\frac{1}{100!}\))
đặt vế trong ngoặc là B. Đặt \(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{2}{3!}\)+...+\(\frac{99}{100!}\)=C ta có C=\(\frac{2-1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+....+\(\frac{100-1}{100!}\)
=\(\frac{2}{2!}\)-\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+...+\(\frac{1}{99!}\)-\(\frac{1}{100!}\)=1-\(\frac{1}{100!}\)<1
mà \(\frac{1}{2!}\)=\(\frac{1}{2!}\);\(\frac{1}{3!}\)<\(\frac{2}{3!}\);....;\(\frac{1}{100!}\)<\(\frac{99}{100!}\)\(\Rightarrow\)B<C<1\(\Rightarrow\)B.\(\frac{3}{5}\)<1.\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)=0.6\(\Rightarrow\)A<0.6
Cũng đơn giản mà em nhớ k cho chị nha !
S không phải là số tự nhiên vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{481}{280}\)nên không thể đổi thành số tự nhiên mà chỉ có thể đổi thành số thập phân đó là 1,717857143
Vậy h cho mình nha 
Trần Phúc Đông
Ta có
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}< S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}.\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\)
\(\Rightarrow S\notin N\)
5^4-3/100=1/20
3^3+2+1/3*13=3^5/13
5.3^7-5/5.3^5-3=1
2^15+14+13/2^13+12+11=2^6