NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
25 tháng 2 2016
Ta có : 32S = 32.( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
=> 9S = 32 + 34 + 36 + .... + 32004
=> 9S - S = ( 32 + 34 + 36 + .... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
=> 8S = 32004 - 1
=>S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)
LQ
2
31 tháng 1 2017
a, Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải chung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
TD
2
8 tháng 1 2017
S=30+32+34+36+...+32002
9S=32+34+36+38+...+32004
9S-S=32+34+36+...+32004-30+32+34+36+...+32002
8S=32004-30
S=32004-30
8
27 tháng 8 2020
S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
S = (30 +32 + 34) + (36 + 38 + 310) + ... + (31998 + 32000 + 32002)
S = 91 + 36.(1+32+34) + ... + 31998.(1+32+34)
S = 91 + 36. 91 + ... + 31998. 91
S= 91. (1+36+...+31998)
S = 7.13. (1+36+...+31998) chia hết cho 7.
Vậy \(S⋮7\).
ND
2
4 tháng 2 2016
S=1+3^2+3^4+...+3^2002
=(1+3^2+3^4)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)
=91+...+3^1998(1+3^2+3^4)
=91+...+3^1998.91
=91(1+...+3^1998) chia hết cho 7
4 tháng 2 2016
S=1+3^2+3^4+...+3^2002
9S=3^2+3^4+3^6+...+3^2004
9S-S=3^2+3^4+3^6+..+3^2004-1-3^2-3^4-...-3^2002
8S=3^2004-1
S=(3^2004-1):8
NT
1
15 tháng 12 2016
a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)
\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002
Số số hạng của dãy số trên là :
( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )
Ta ghép được số nhóm là :
1002 : 3 = 334 ( nhóm )
Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)
Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)
17 tháng 2 2017
S=\(3^0+3^2+3^4+3^6+.....+3^{2002}\)
3S=\(3^2+3^4+3^6+.....+3^{2002}+3^{2003}\)
3S-S=\(\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}+3^{2003}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+....+3^{2002}\right)\)
S=\(3^{2003}-3^0\)
LM
1
13 tháng 4 2015
b) S=(30+32+34)+...+(31998+32000+32002)
S= 91+...+31998(1+32+34)
S=91+...+31998.91
S=91(1+36+...+31998)
S=13.7.(1+36+...+31998) chia hết cho 7
S=30+32+34+...+32002
9S=32+34+36+...+32004
9S-S=32004-1
8S=32004-1
S=\(\frac{3^{2004}-1}{8}\)