K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2016
S= 22+42+62+...+202
S=(2.1)^2+(2.2)^2+(2.3)^2+...+(2.10)^2
S=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2
S=2^2(1^2+2^2+3^2+...+10^2)
S=4.385
S=1540
BN K CHO MIK NHA!
HP
13 tháng 7 2015
\(S=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(3.2\right)^2+...+\left(10.2\right)^2\)
\(S=1^2.2^2+2^2.2^2+3^2.2^2+...+10^2.2^2\)
\(S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
TA BIẾT
\(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)( SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 7 TRANG 25 )
NÊN
\(S=2^2.385=4.385=1540\)
PT
1
30 tháng 7 2018
\(S=4^2+8^2+...+40^2\)
\(S=2^2\left(2^2+4^2+...+20^2\right)\)
\(S=2.1540\)
\(=3080\)
2 tháng 8 2020
S = 22+42+62+...+202.
= ( 2 .1 )2 + ( 2 . 2 )2 + ( 2.3 )2+...+ ( 2.10 )2
= 22 . 12 + 22 . 22 + 22 . 32 + ... + 22 . 102
= 22 . ( 12 + 22 +32 + ... +102 )
= 4 . 385
= 1540
( Thiếu đề bài nhé )
XO
2 tháng 8 2020
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
Đặt C = 12 + 22 + 32 + ... + 102
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 10.10
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 10.(11 - 1)
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11) - (1 + 2 + 3 + ... + 10)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + 10.11 - 55
Đặt D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .. + 10.11
=> 3D = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 10.11.3
=> 3D = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 10.11.(12 - 9)
=> 3D = 1.23 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 10.11.12 - 9.10.11
=> 3D = 10.11.12
=> 3D = 1320
=> D = 440
Thay D vào C ta có
C = 440 - 55 = 385
Thay C vào S
=> S = 385 x 4 = 1540
HT
13
13 tháng 1 2016
12+22+32+...+102=385
⇔385.22=22(12+22+32+....+102)
S=22+42+62+...+202
=385.4
=1540
Vậy S=1540
NK
13 tháng 1 2016
S = 22 + 42 + 62 +...+ 202
S = 22(12 + 22 + 32 +...+ 102)
S = 22(1 + 4 + 9 +...+ 100) (Thừa số thứ hai là tổng của các số chính phương không quá 100)
S = 22.385
S = 4.385
S = 1540
Nếu muốn bạn có thể làm theo cách này hoặc là cách khác đầy đủ hơn nhưng dài hơn. Nếu không thích cách này cứ bảo mình
CP
3
31 tháng 12 2016
Ta có: \(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)
\(\Rightarrow S=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(\Rightarrow S=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(\Rightarrow S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^2.385\)
\(S=1540\)
Vậy S = 1540
31 tháng 12 2016
Ta có:
S = 22 + 42 + .... + 202
= 22 (12 + 22 + 32 + .... + 102 ) (1)
Mà 12 + 22 + 32 + ..... + 102 = 385 (2)
nên thay (2) vào (1) ta được:
S = 22 . 385 = 1540.
Vậy S = 1540.
HV
0
NT
2
G
17 tháng 9 2015
S = 22 (12 + 22 + 32 + .. + 102)
Đặt T = 12 + 22 + 32 + .. + 102 , ta tính T như sau:
ta có nhận xét:
(n+1)2 - n3 = [(n + 1) - n][(n + 1)2 + n(n + 1) + n2) = 1. [3n2 + 3n + 1]
Hay là:
(n+1)2 - n3 = 3n2 + 3n + 1
Thay lần lượt n = 1, 2 , 3 , .., 10 vào ta có:
23 - 13 = 3. 12 + 3 . 1 + 1
33 - 23 = 3. 22 + 3 . 2 + 1
43 - 33 = 3. 32 + 3 . 3 + 1
...
113 - 103 = 3. 102 + 3 . 10 + 1
--------------------------
Cộng các vế với nhau ta có:
113 - 13 = 3 (12 + 22 + 32 + .. + 102) + 3 (1 + 2 + 3 + ... + 10) + (1 + 1 + 1 + ... + 1)
Chú ý rằng 1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
Vậy ta có:
113 - 13 = 3 . T + 3 10.(10 + 1)/2 + 10
=> 1331 - 1 = 3 T + 165 + 10
=> T = 385
=> S = 22 . T = 4 . 385 = 1540
NT
3
18 tháng 7 2016
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
S = 22.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
S = 4.385
S = 1540
18 tháng 7 2016
S=22+42+62+.....+202
=22 .( 1+22 +....+102 )
=S= 4.385
S=1540