TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 10 2018
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\)
\(2^{2009}+2^{2008}+.......+2+1=b\)
\(\Rightarrow2b=2^{2010}+2^{2009}+.........+2^2+2\)
\(\Rightarrow2b-b=2^{2010}-1\Rightarrow b=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{2010}-b=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=1\)
17 tháng 9 2019
1.a=2009^2009(2009+1)
=2009^2009x2010. tự cm nốt
e tách số mũ ra nhé
a^m>a^n(m>n>0)
22 tháng 10 2018
a, Đặt \(A=2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)
\(\Rightarrow2A=2^{2011}+2^{2010}+2^{2009}+...+2^2+2^1\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2011}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
b,\(7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)
\(7^{x-1}.\left(7^3+2\right)=345\)
\(\Rightarrow7^{x-1}.345=345\)
\(\Rightarrow7^{x-1}=345:345=1\)
\(\Rightarrow7^{x-1}=7^0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\)
8 tháng 12 2018
\(\dfrac{2010c-2011b}{2009}=\dfrac{2011a-2009c}{2010}=\dfrac{2009b-2010a}{2011}\)
Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}2009=x\\2010=y\\2011=z\end{matrix}\right.\) Ta có:
\(\dfrac{cy-bz}{x}=\dfrac{az-cx}{y}=\dfrac{bx-ay}{z}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cxy-bxz}{x^2}=\dfrac{ayz-cxy}{y^2}=\dfrac{bxz-ayz}{z^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{cxy-bxz}{x^2}=\dfrac{ayz-cxy}{y^2}=\dfrac{bxz-ayz}{z^2}=\dfrac{cxy-bxz+ayz-cxy+bxz-ayz}{x^2+y^2+z^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cy=bz\Leftrightarrow\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\\az=cx\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{c}{z}\\bx=ay\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2009}=\dfrac{b}{2010}=\dfrac{c}{2011}\left(đpcm\right)\)
VM
8 tháng 9 2019
Bài 1:
a) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}.\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{32}.\)
Vì \(\frac{1}{4}< \frac{1}{32}.\)
=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^2< \left(\frac{1}{2}\right)^5.\)
b) \(\left(2,4\right)^3\) và \(\left(2,4\right)^2\)
Ta có: \(\left(2,4\right)^3=13,824.\)
\(\left(2,4\right)^2=5,76.\)
Vì \(13,284>5,76.\)
=> \(\left(2,4\right)^3>\left(2,4\right)^2.\)
c) \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2\) và \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^3\)
Ta có: \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2=\left(-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}.\)
\(\left(-1\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}.\)
Vì số dương luôn lớn hơn số âm nên \(\frac{9}{4}>-\frac{27}{8}.\)
=> \(\left(-1\frac{1}{2}\right)^2>\left(-1\frac{1}{2}\right)^3.\)
Chúc bạn học tốt!
\(S=2^{2010}-2^{2009}-....-2-1\)
\(=2^{2010}-\left(2^{2009}+.....+2+1\right)\)
Đặt \(P=1+2+....+2^{2009}\)
\(2P=2+2^2+.....+2^{2010}\)
\(2P-P=\left(2+2^2+....+2^{2010}\right)-\left(1+2+.....+2^{2009}\right)\)
\(P=2^{2010}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)=2^{2010}-2^{2010}+1=1\)