K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2019

a, \(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)

\(2S=3^{2020}-1\)

\(S=\frac{3^{2020}-1}{2}\)

b, \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)

\(S=4\cdot1+3^2\cdot4+...+3^{2018}\cdot4\)

\(S=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)⋮4\)

21 tháng 6 2019

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(\Rightarrow3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

21 tháng 6 2019

từng số hạng của tổng S chia hết cho 3 nên tổng S chia hết cho 3

21 tháng 6 2019

#)Giải :

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(S=13\left(3+3^3+...+3^{2017}\right)\)chia hết cho 3 ( đpcm )

s = 3^1 +3^2 + 3^3 +....+ 3^2017 + 3^2018 + 3^2019

= ( 3^1 +3^2 + 3^3) +...+ ( 3^2017 + 3^2018 + 3^2019 )  (  2019 : 3 =673 # chia hết nên có thể ghép cặp như vậy)

= 3( 1+ 3 +3^2 )+ 3^4(  1+ 3 +3^2)+...+ 3^2017( 1+ 3 +3^2) ( háp dụng tính chất phân phối)

= 13( 3+ 3^4+....+3^2017) => chia hết cho 13

học tốt

NV
4 tháng 10 2019

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S-S=-3+3^{2020}\)

\(\Rightarrow2S=3^{2020}-3\Rightarrow S=\frac{3^{2020}-3}{2}\)

Ta có: \(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{2017}\left(1+3+9\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{2017}.13\)

\(=13.\left(3+3^4+...+3^{2017}\right)⋮13\)

23 tháng 9 2015

S = 3100 - 1

24 tháng 8 2024

Ad cho xin ý kiến vs ạ