Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1+2+22+......+249 có 50 phần tử ta chia thành 25 nhóm mỗi nhóm 2 phần tử
1+2+22+.........+249+2018
=1.(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+..............+248.(1+2)+2018
=1.3+22.3+24.2+........+248.3+2018
=3.(1+22+24+..........+248)+2018
Ta có 3.(1+22+24+..........+248) chia hết cho 3
còn 2018 ko chia hết cho 3 ( chia 3 dư 2 )
=> S không chia hết cho 3
a) M=2+22+23+24+....+22017+22018
=> 2M=2(2+22+23+24+....+22017+22018)
=> 2M=22+23+24+25+....+22018+22019
=> 2M-M=22019-2
b) M=2+22+23+24+....+22017+21018
=> M=(2+22)+(23+24)+....+(22017+22018)
=> M=2(1+2)+23(1+2)+....+22017(1+2)
=> M=2.3+23.3+....+22017.3
=> M=3(2+23+.....+22017)
=> M chia hết cho 3
a, M= 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^2018
2M= 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^2019
2M-M= ( 2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^2019) - ( 2+ 2^2 + 2^3 +...+ 2^2018)
M= 2^2019 - 2
b, Tổng trên có 2018 số, nhóm mỗi nhóm 2 số, ta có:
M= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +...+ (2^2017 + 2^2018)
M= 2(1+2) + 2^3(1+2) +...+ 2^2017(1+2)
M= 2. 3 + 2^3.3 +...+ 2^2017.3
M= 3( 2 + 2^3 +...+ 2^2017) chia hết cho 3
Vậy M chia hết cho 3
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
ta có:
1+21+22+23+24+25+26+27
=1+21+(22+23)+(24+25)+(26+27)
=(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+26.(1+2)
=(1+2).(1+22+24+26)
=3.(1+22+24+26) chia hết cho 3
=>đpcm
=\(\left(1+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\) CHIA HẾT CHO 3
2S=2^2+2^3+...+2^2019
=> 2S-S=2^2019-2=> S=2^2019-2
Có 2^2019:3 dư 2 do 2^2019=(2^2)^1009.2=4^1009.2
4 đồng dư 1 mod 3 => 4^1009.2 đồng dư 2 mod 3; 2 đồng dư 2 mod 3
=> 2^2019 -2 chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3.
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+\)\(2^{2018}\)
=>\(S=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...\)\(+\left(2^{2017}+2^{2018}\right)\)
=>\(S=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+\)\(2^{2016}\left(2+2^2\right)\)
=>\(S=6+6.2^2+...+2^{2016}.6\)
=>\(S=6\left(1+2^2+...+2^{2016}\right)⋮3\) ( vì \(6⋮3\))
A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^59.3
A=3(2+2^3+2^5+...+2^59)
=>A chia hết cho 3
tick bạn
a. Ta có:
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)\)chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (đpcm).
b. Ta có:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.\left(1+2+4+8+16\right)+2^6.\left(1+2+4+8+16\right)\)
\(=2.31+2^6.31\)
\(=31.\left(2+2^6\right)\)chia hết cho 31
=> A chia hết cho 31 (đpcm).
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
A=(2x1+2x2)+(2^3x1+2^3x2)+...+(2^9x1+2^9x2)
A=2x(1+2)+2^3x(1+2)+....+2^9x(1+2)
A=2x3+2^3x3+...+2^9x3
A=3x(2+2^3+....+2^9)
Vì 3 chia hết cho 3=>3x(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3
A=2+22+23+...+210
A=(2+22)+...+(29+210)
A=2(1+2)+...+29(1+2)
A=2.3+...+29.3
A=(2+23+...+29).3
Vì (2+23+...+29).3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
mk chứng minh chia hết cho 3:
A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3.(2+23+...+22009) chia hết cho 3
mk chứng miinh chia hết cho 7
A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
A=2.7+24.7+...+22008.7
A=7.(2+24+...+22008) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7
- A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2)+23(1+2)+...+22009(1+2)
A=2.3+23.3+...+22009.3
A=3.(2+23+...+22009) chia hết cho 3
- A=2+22+23+24+...+22010
A=2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
A=2.7+24.7+...+22008.7
A=7.(2+24+...+22008) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7
P/s tham khảo nha
S= 1+2+22+ 23+..............+ 249 +2018
\(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{48}\left(1+2\right)+2018\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{48}\right)+2018\)
Vì 2018 ko chia hết cho 3
nên S ko chia hết cho 3