Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:Câu hỏi của Đào Thị Hoàng Yến - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của bui hang trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
\(\dfrac{x+1}{3}\) + \(\dfrac{3\left(2x+1\right)}{4}\) = \(\dfrac{2x+3\left(x+1\right)}{6}\) +\(\dfrac{7+12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{4\left(x+1\right)+9\left(2x+1\right)}{12}\)= \(\dfrac{2\left(2x+3\right)\left(x+1\right)+7+12x}{12}\)
\(\Leftrightarrow\) 4x + 4 + 18x + 9 = 4x2 + 10x + 6 +7 +12
\(\Leftrightarrow\) -4x2 + 4x + 18x - 10x = 6 + 7 + 12 - 4 - 9
\(\Leftrightarrow\) -4x2 + 12x = 12
\(\Leftrightarrow\)x (-4x+12)=12
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\-4x+12=12\Rightarrow-4x=0\Rightarrow x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy S =\(\left\{12;0\right\}\)
\(S=\frac{1}{x.\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right).\left(x+2\right)}+....+\frac{1}{\left(x+99\right).\left(x+100\right)}\)
\(S=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+99}-\frac{1}{x+100}\)
\(S=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+100}=\frac{x+100-x}{x.\left(x+100\right)}=\frac{100}{x^2+100x}\)
\(S=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+99}-\dfrac{1}{x+100}\)
\(=\dfrac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\dfrac{100}{x\left(x+100\right)}\)
Ta có : \(\frac{x-1}{-1}+\frac{1}{x+1}=\frac{2x-1}{x^2+x}\)
\(\Rightarrow\) \(-x+1=\frac{2x-1}{x\left(x+1\right)}-\frac{1}{x+1}\) \(=\frac{1}{x+1}.\left(\frac{2x-1-x}{x}\right)=\frac{1}{x+1}.\frac{x-1}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}.\frac{x-1}{x}+x-1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}+\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)hoặc \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+1=0\)
\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(\frac{1}{x\left(x+1\right)}=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(x^2+x=-1\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(x^2+1+x=0\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow x=1\)hoặc \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lí)
Vậy : x = 1 thì thỏa mãn điều kiện bài toán.
\(S=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+99}-\dfrac{1}{x+100}\)
\(=\dfrac{x+100-x}{x\left(x+100\right)}=\dfrac{100}{x\left(x+100\right)}\)
sao dễ vậy
a) Ta chọn biểu thức B làm trung gian sao cho A > B, còn B \(\ge\)\(\frac{7}{12}\).
Tách A thành 2 nhóm, mỗi nhóm 50 phân số, rồi thay mỗi phân số trong từng nhóm bằng phân số nhỏ nhất trong nhóm ấy, ta được :
A = \(\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(>\frac{1}{150}.50+\frac{1}{200}.50=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
b) Tách A thành bốn nhóm rồi cũng làm như trên, ta được :
A > \(\frac{25}{125}+\frac{25}{150}+\frac{25}{175}+\frac{25}{200}=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\frac{1}{8}=\frac{107}{210}+\frac{1}{8}>\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\)
Bạn sao chép câu này nhé.
Tớ làm trên đó rồi.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/459506537886.html