Rút gọn:\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{13}}+\sqrt{48}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)giúp mik với !!...

\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{13}}+\sqrt{48}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

giúp mik với !!...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

CG

cần giải

9 tháng 6 2021 - olm

Rút gọn:\(\frac{\sqrt{5-\sqrt{13}}+\sqrt{48}}{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

giúp mik với !!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DT

Đặng Tuấn Anh

9 tháng 6 2021

Câu này khá đơn giản chỉ cần ấn máy tính là ra

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017 - olm

Rút gọn biểu thức sau :

1) \(\sqrt{\frac{4}{3}}-\frac{\sqrt{24}}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{\sqrt{27}}\)

2) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\frac{1}{5}}\)

3) \(\sqrt{343a}+\sqrt{63a}-\sqrt{28a}\left(a\ge0\right)\)

4) \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

Giúp mik vs

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

nguyễn hoàng tiến

22 tháng 7 2017

a,=0

b,\(5\sqrt{5}\)

c=\(8\sqrt{7a}\)

d,=\(11\sqrt{3}\)

DV

dương vũ

22 tháng 7 2017

bạn lm ra luôn đc ko

DA

Dương An Hạ

14 tháng 8 2019 - olm

Rút gọn các biểu thức sau
a) \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}}\)

Giúp mình nhanh nha, xong mình tick cho :v

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

GV

Giáo viên 1

25 tháng 11 2020

học dốt quá

L

LT丶Hằng㊰

25 tháng 11 2020

Cho sửa phần mẫu số của câu trên thành \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-|2\sqrt{3}+1|}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+|\sqrt{3}-1|}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1\)

CM

chi mai Nguyen

17 tháng 8 2020 - olm

Câu hỏi hay

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)
\(B=\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức

Giúp mình với mình cần gấp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Hoàng

17 tháng 8 2020

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow C=-3\)

TT

Trịnh Trọng Khánh

24 tháng 9 2016

Bài 1 Rút gọn các biểu thứca, \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với b>0b,\(\frac{3+\sqrt{4}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)c,\(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+2\sqrt{6}}}\)d, A=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)e, ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2022

a: \(=-6\sqrt{b}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3b}+\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{6b}\)

\(=-6\sqrt{b}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{b}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{b}\)

\(=\sqrt{b}\left(-6-\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\)

c: \(=\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=5+2\sqrt{6}+5-2\sqrt{6}=10\)

d: \(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

e: \(B=\sqrt{6+2\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{6+2\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

L

Linh_Chi_chimte

20 tháng 10 2017 - olm

Rút gọnA=\(\frac{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}}{\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}-\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}}\)B= \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)C= \(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{16}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)D=\(\sqrt{4+\sqrt{5+\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)Mn lm đc câu nào thì đc, hết càng tốt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KW

Killer world

6 tháng 7 2017 - olm

a) Rút gọn: \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)

b) CM: A = \(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\) là 1 số nguyên.

B = \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

6 tháng 7 2017

a,

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=a-2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

b,

A=\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+2\sqrt{12}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-1-\sqrt{12}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=1\)

B=

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)

CM

cherry moon

30 tháng 10 2019 - olm

\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\)\(\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)

Rút gọn biểu thức A

\(B=x^3-3x+2000\). Rút gọn B biết \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

Mong mọi người giúp đỡ mình ạ , mình rất cần ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Linh Chi

30 tháng 10 2019

1. Trục căn thức ở mẫu:

\(A=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+....+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}+\frac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2009}}\)

=\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{5}}{4}+\frac{\sqrt{13}-\sqrt{9}}{4}+....+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2001}}{4}+\frac{\sqrt{2009}-\sqrt{2005}}{4}\)

\(=\frac{\sqrt{2009}-1}{4}\)

2/ \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

=> \(x^3=\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)^3\)

\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right).\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(=6+3x\)

=> \(x^3-3x=6\)

=> \(B=x^3-3x+2000=6+2000=2006\)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

30 tháng 10 2019

\(A=\frac{1-\sqrt{5}}{1-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{9}}{5-9}+\frac{\sqrt{9}-\sqrt{13}}{9-13}+...+\frac{\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{2001-2005}\)

\(A=\frac{1-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{9}+\sqrt{9}-\sqrt{13}+...+\sqrt{2001}-\sqrt{2005}}{-4}\)

\(A=\frac{1-\sqrt{2005}}{-4}=\frac{\sqrt{2005}-1}{4}\)

CT

Cao Thu Hà

26 tháng 9 2017 - olm

1 Rút gọn

A= ( \(\sqrt{48}-2\sqrt{3}+2\sqrt{5}\)5)\(\sqrt{5}-2\sqrt{45}:\sqrt{3}\)

B=(\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\)).\(\frac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

C=\(2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\frac{4}{a}}+\frac{2}{a}\sqrt{25a^5}\)với a>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CT

Cao Thu Hà

26 tháng 9 2017

ko sao đâu

PH

Phan hữu Dũng

26 tháng 6 2015 - olm

Rút gọn

\(A=\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(B=\sqrt{\frac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}}:\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

I

™ˆ†ìñh♥Ảøˆ™

4 tháng 10 2020 - olm

1.Rút gọn giểu thức

\(a)\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)

\(b)\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(c)\sqrt{4\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NC

Ngô Chi Lan

4 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)